Se você definir as configurações de autenticação anônima do seu site para usar a identidade do pool de aplicativos, precisará conceder apenas acesso à identidade do pool de aplicativos, a menos que você tenha uma seção do site que não use autenticação anônima. Nesse caso, você também precisará conceder os usuários autenticados acessam. Eu recomendo essa configuração. É refrescante não precisar gerenciar uma conta de identidade do pool de aplicativos mais uma conta anônima.
Se você não está gravando no disco, basta listar / ler é tudo o que é necessário. Se você precisar gravar algo no disco, também precisará conceder permissões de gravação.
Na terceira posição, se for apenas um servidor, você pode fazê-lo usando as permissões do Gerenciador do IIS e do NTFS. Se você planeja criar um script para vários servidores, informe-nos e podemos fornecer mais detalhes.