EDIT graças ao comentário de medina: De acordo com a página de manual, você deve poder escrever
ALL ALL = (ALL) NOPASSWD: ALL
para permitir que todos os usuários executem todos os comandos sem uma senha.
Para referência, estou deixando minha resposta anterior:
Se você adicionar uma linha do formulário
%wheel ALL = (ALL) NOPASSWD: ALL
para /etc/sudoers(usando o visudocomando, é claro), permitirá que todos no grupo wheelexecutem qualquer comando sem fornecer uma senha. Então, acho que a melhor solução é colocar todos os seus usuários em algum grupo e colocar uma linha como essa sudoers- obviamente você deve substituir wheelpelo grupo real que você usa.
Como alternativa, você pode definir um alias de usuário,
User_Alias EVERYONE = user1, user2, user3, ...
e use isso:
EVERYONE ALL = (ALL) NOPASSWD: ALL
embora você precise atualizar /etc/sudoerssempre que adicionar ou remover um usuário.