O DNS não sabe nada sobre portas. Se você deseja que o tomcat escute na porta 8080, você tem algumas opções. A primeira é usar o número da porta no URL
http://example.com:8080/
Se você não gosta disso, use o servidor da Web como proxy de porta. Por exemplo, no Apache, você pode usar o mod _ proxy
<VirtualHost *:80>
ServerName example.com
ProxyRequests Off
<Proxy *>
Order deny,allow
allow from all
</Proxy>
ProxyPreserveHost On
ProxyPass / http://example.com:8080/
ProxyPassReverse / http://example.com:8080/
ProxyErrorOverride Off
</VirtualHost>