Infelizmente, a AWS negligenciou gravemente o suporte significativo ao IPv6. A "solução" deles, se você pode chamar assim, é lançar um ELB não-VPC na frente do seu aplicativo. Por muitas razões, essa é uma solução não sustentável para muitos casos de uso.
Como uma solução paliativa, a tática que eu já vi usada por várias organizações é levantar um VPS compatível com IPv6 com outro provedor, apontar o AAAA
registro para lá e usar haproxy ou outro pacote de software semelhante para proxy de solicitações à sua infraestrutura IPv4. Sim, essa é uma maneira realmente complicada e reconhecidamente interrompida de fazer as coisas, mas até que a AWS libere suporte significativo ao IPv6, não existem muitas outras opções.
Editar:
Em relação à afirmação de Craig de que todos os ELBs (VPC ou outros) têm endereços IPv6. Sim, isso está correto, mas nos meus testes e nas discussões com outros especialistas da AWS, os ELBs na verdade não escutam esses IPs em busca de tráfego. Meu palpite é que ativar o IPv6 nos ELBs como eles fizeram é o primeiro passo para oferecer suporte completo ao IPv6 em algum momento. Suspeito que eles façam um anúncio sobre isso durante ou logo antes da conferência re: Invent na primeira semana de dezembro de 2016.
dig -t aaaa your-elb-assigned-name.amazonaws.com