Mito? Mais ou menos.
Existem 2 aspectos que as pessoas frequentemente confundem. Se você fizer uma alteração no seu nome de domínio com o registrador de nomes de domínio, por exemplo, alterando os servidores de nomes, isso será enviado aos servidores de nomes do seu TLD (.com, .ca, .fr, etc). É aí que a propagação entra em jogo. Nos últimos anos, isso poderia levar horas ou até dias esperando o registrador levar as informações que você forneceu, enviá-las aos servidores de implantação, que atualizariam os servidores raiz do TLD duas vezes por dia. Isso melhorou rapidamente ao longo dos anos e, muitas vezes, as alterações feitas no seu nome de domínio entram em vigor quase imediatamente.
Por outro lado, se você fizer uma alteração na zona DNS, como adicionar um registro A ou MX, isso deve levar 'até', desde que a configuração TTL seja atualizada em todos os lugares. Isso não é realmente propagação, é cache. O DNS da Microsoft, por exemplo, o padrão é 1 hora TTL.
Com o cache, se você usar o nome de domínio imediatamente antes de fazer uma alteração, e o TTL for de 1 hora, levará uma hora para ser atualizado. No entanto, se você não testou nada com o nome de domínio imediatamente antes da alteração, sua alteração será imediata. (ou seja, adicione um novo registro A com o qual você ainda não testou e ele entrará em vigor imediatamente).
Portanto, hoje em dia quase todas as alterações terão efeito dentro de uma hora (ou para o que o seu TTL DNS estiver definido). As únicas exceções são se um servidor DNS não respeitar o TTL (os spammers geralmente não o fazem) ou se os servidores do registrador de nomes de domínio não estiverem sendo atualizados corretamente na Internet e você fizer uma alteração no nível do registrador. Isso não é frequente.