O que são frequências altas e baixas em um sinal?

Eu sou novo no processamento de sinais. Estou traçando um sinal no domínio do tempo no Matlab. Não entendo quais partes do sinal são altas e baixas, alguém pode explicar o que é uma alta e baixa frequência e como ver altas e baixas frequências em um gráfico?

As altas frequências contribuem para as partes variáveis ​​rápidas do sinal (as transições nítidas), enquanto as baixas frequências contribuem para as variações lentas do sinal no domínio do tempo.

Você pode dar uma olhada aqui: http://cns-alumni.bu.edu/~slehar/fourier/fourier.html

Além disso, se você tiver tempo para dar uma olhada neste curso on-line: http://academicearth.org/courses/the-fourier-transform-and-its-applications Você não se arrependerá.

As frequências alta e baixa dependem da aplicação. Uma baixa frequência para wifi seria 2.4GHz, enquanto uma alta frequência seria 5GHz. Para a fala humana, a baixa frequência é 300Hz, enquanto a alta frequência é 3000Hz.

Um gráfico de um fft (Fast Fourier Transform) permite visualizar diferentes frequências. Este exemplo é adaptado da ajuda fft do Matlab . A figura a seguir mostra os 100 primeiros$2^{20}$amostras de um sinal de tempo com duas frequências. Observe como é difícil ver o componente de 1 Hz nesta figura.

Para ver o conteúdo da frequência, plotamos o espectro conforme mostrado na figura a seguir. Aqui podemos ver claramente as duas frequências - uma em 1Hz e outra em 50Hz.

Aqui está o código que eu usei para gerar esses gráficos.

fs = 2^10;        %sample frequency in Hz
T  = 1/fs;        %sample period in s
L  = 2^20;        %signal length
t  = (0:L-1) * T; %time vector

A1 = 0.2; %amplitude of x1 (first signal)
A2 = 1.0; %amplitude of x2 (second signal)
f1 = 1;   %frequency of x1
f2 = 50;  %frequency of x2

x1 = A1*sin(2*pi*f1 * t); %sinusoid 1
x2 = A2*sin(2*pi*f2 * t); %sinusoid 2
y  = x1 + x2;

%Plot signal
figure;
set(gcf,'Color','w'); %Make the figure background white
plot(fs*t(1:100), y(1:100));
set(gca,'Box','off'); %Axes on left and bottom only
str = sprintf('Signal with %dHz and %dHz components',f1,f2);
title(str);
xlabel('time (milliseconds)');
ylabel('Amplitude');

%Calculate spectrum
Y = fft(y)/L;
ampY = 2*abs(Y(1:L/2+1));
f = fs/2*linspace(0,1,L/2+1);
i = L/fs * (max(f1,f2)) + 1; %show only part of the spectrum

%Plot spectrum.
figure;
set(gcf,'Color','w');  %Make the figure background white
plot(f(1:i), ampY(1:i));
set(gca,'Box','off');  %Axes on left and bottom only
title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)');
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('|Y(f)|');

Realmente depende de que tipo de sinal no domínio do tempo para o qual você está olhando e como está olhando. Às vezes é fácil ver. Às vezes não é.

Se você estiver plotando algo como amplitude (tensão, pressão, altura etc.) contra o tempo e perceber muitas ações de subida e descida a uma distância relativamente curta, isso pode ser devido ao conteúdo espectral de frequência mais alta. Se você observar algumas tendências para cima e para baixo em um período muito maior, essas podem representar algumas frequências mais baixas. Os dois podem ser misturados (adicionados ou somados) juntos no mesmo período. Se você observar repetições repetidas de uma forma de onda, isso pode representar seu próprio tipo de frequência. É claro que tudo isso depende da escolha de um fator de escala de tempo em relação ao significado contextual de "alto" e "baixo". Pode ser necessário brincar com os fatores de escala para ver algo de interesse.

Uma FFT pode ou não ser útil e pode até ser extremamente enganadora. A FFT é mais sobre o conteúdo espectral em uma determinada largura de abertura do que as frequências altas ou baixas em um sinal. Por exemplo, é possível que um sinal periódico de baixa frequência com arestas vivas mostre muito conteúdo de alta frequência em uma FFT, mesmo para uma frequência muito baixa de repetição dos fenômenos de sinal reais. Pessoas que procuram afinação musical muitas vezes confundem os dois. E as FFTs de fatias de um sinal mais longo que não são absolutamente periódicas na largura da abertura da FFT aparecerão enganosamente como frequências periódicas em uma interpretação ingênua dos resultados da FFT.