Ajude a implementar a compactação da faixa dinâmica de áudio

Estou tentando implementar a compactação do intervalo dinâmico de áudio em JavaScript (não usando a API de áudio da web).

Existem muitos artigos para técnicos de som e alguma documentação de alto nível, mas não encontrei nenhuma referência útil para realmente implementar a compactação da faixa dinâmica digital.

Pelo que entendi, há pelo menos três etapas no cálculo do sinal retificado.

1. computando o nível de entrada
2. computando o ganho a ser aplicado ao sinal
3. aplicando o ganho

Eu processo o áudio em blocos, então para 1) eu estava pensando em calcular o RMS de um bloco

Alguma dica para uma boa referência? Ou alguém disposto a me explicar um pouco as etapas necessárias para implementar isso?

Aqui estão algumas sugestões:

• Existem muitas implementações de código aberto (Sox, Audacity, etc.). Mesmo que você não os entenda, poderá traduzir o código de C para javascript.
• Não conheço uma boa explicação do processo on-line, mas há muitos livros sobre o assunto:
  • O processamento do sinal de áudio digital aborda esse tópico e está bem escrito. (Assim como o DAFX , mas o DAFX é mal organizado e a cobertura é menos direta)
  • O áudio digital com Java também aborda esse tópico e vem com código Java funcional que deve ser fácil de traduzir para outros idiomas, como javascript. Este livro tem muitas falhas, mas é bom para alguém sem experiência em programação de áudio.

O princípio é criar um envelope do sinal (controlado por ataque e liberação), modelar esse envelope usando alguma função de transferência (controlada por razão, limiar e joelho) e depois aplicar esse resultado de volta ao sinal original. Um estágio de ganho de maquiagem geralmente segue.

A resposta de @ Deve sugere algumas funções de transferência possíveis.

Para um começo simples, eu usaria uma característica não linear que comprime seu sinal de entrada:$g(x)$

$$y = g\left(x\right)$$

onde (conforme indicado pelo endólito nos comentários) é o envelope do sinal de áudio de entrada é o envelope de saída aplicado ao sinal de áudio real. pode ser qualquer função que atenua valores de entrada grandes mais fortes que valores de entrada pequenos. As funções A-Law e -Law foram desenvolvidas para comprimir sinais de fala para telefonia, por exemplo. Eu não sei o quão bom isso soa para a música, no entanto.$x$$y$$g(x)$$\mu$

Outra função de compressão muito simples seria atenuar todas as amplitudes acima de um certo limite : que é a atenuação. Mas isso não funcionará muito bem, pois nosso senso auditivo é logarítmico, de modo que a atenuação pode ser muito forte. É por isso que os compressores de áudio funcionam em uma escala logarítmica e levam à mesma função que acima, mas todos os valores tomados logarítmicos e com relação ao valor máximo possível. Para : $\delta$

$$g(x) = \begin{cases} x & \text{for} & x \leq \delta \\ ax + (1-a)\delta & \text{for} & x > \delta \end{cases}$$ $a < 1$$x > 0$ $$\log(g(x)) = \begin{cases} \log(x) & \text{for} & x \leq \delta \\ \frac{1}{r}\log(x) + \left(1-\frac{1}{r}\right)\log(\delta) & \text{for} & x > \delta \end{cases}$$

Para compressores de áudio, é geralmente dado em dB e é expresso em alguma proporção, por exemplo, 3: 1 (isto é, ). Isso gera uma função exponencial, quando expressa linearmente (espero que esteja correta, verifique também ): Essa função possui um "joelho duro", o que significa que a função não é diferenciável em . Para um "joelho mole", você precisaria de uma transição suave nesse ponto. A extensão das funções acima para negativo$\delta$$r$$r=3$$x>0$

$$g(x) = \begin{cases} x & \text{for} & x \leq \delta \\ \delta^{1 - 1/r}x^{1/r} & \text{for} & x > \delta \end{cases}$$ $\log g(x)$$x = \delta$$x$é simples, basta multiplicar pela função signum e pegar o valor absoluto de .$x$

O ataque e o lançamento afetam diferentes sons, como chutes, armadilhas e vocais. Eles determinam quanto tempo antes que o limite seja alcançado, o compressor deve começar a funcionar e quanto tempo ainda deve estar funcionando após o sinal ter caído abaixo do limite. Para implementar isso, você precisará usar algum tipo de previsão.

Como todas as amplitudes abaixo de são atenuadas, a faixa dinâmica disponível não é totalmente explorada. Isso é corrigido pelo chamado "ganho de compensação", que é apenas uma multiplicação simples do sinal compactado com um fator de ganho . Reduzindo primeiro a faixa dinâmica e amplificando os compressores de sinal, a música pode parecer "mais alta".$\delta$$G>1$