Como projetar um filtro digital de variação contínua no tempo?

Eu tenho séries temporais discretas contendo sinal com frequência suavemente variada ao longo do tempo (chamada de "varredura"). Como posso projetar um filtro discreto (passa-baixa ou passa-banda no meu caso) de comprimento finito com frequência de corte linearmente variável ao longo do tempo e inclinação constante de corte?

EDIT: o sinal é a amostra "trace"da fonte sísmica - um vibrador sísmico, que envia as vibrações da frequência que varia lentamente pela terra. A dependência da frequência ao longo do tempo (a varredura) é conhecida (seja linear, , mas há um problema que pode haver outros vibradores que operam por conta própria, e a tarefa é rastrear esse vibrador, evitando os sinais indesejados de outros. $f(t)=f_1*(1-t)+f_2*t)$ "band-guard"

filters filter-design

— mbaitoff
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Você quer um filtro com variação de tempo ? Por quê? O que planeja fazer com a saída desse filtro? Se você fornecer mais algumas informações sobre o que deseja alcançar, em vez de apenas estabelecer requisitos para um filtro que você acha que atende às suas necessidades, as pessoas aqui poderão sugerir algo mais realizável do que o filtro que você procura em sua "pergunta".

— precisa saber é o seguinte

Além do que Dilip disse acima, qual é o componente do sinal? Sinusoidal? Ou é um sinal modulado cuja frequência da operadora diminui com o tempo?

— Jason R

Eu adicionei algumas informações na pergunta original

— mbaitoff 4/12

O que você está tentando sair desse filtro? Não haveria ecos múltiplos com atrasos diferentes?

— Endolith

@ endolith: Eu gostaria de remover o sinal dos vibradores vizinhos do traço do atual. Que tipo de ecos você quer dizer? As reflexões das camadas subterrâneas existem, mas esse não é o problema no momento (uma vez que é o alvo da aquisição da vibro). Eu só quero garantir que, como o vibrador atual emite frequência fi(ti)no momento ti, não possa haver frequências acima fi(ti)no traço registrado no momento ti. É por isso que eu quero criar um filtro passa-baixo com arestas que variam constantemente fi.

— mbaitoff

Respostas:

$-1$

$t$ $f_t = f_c + \Delta f$ $f_r = f_c$ . Seu filtro passa-baixo deve ter cobertura de frequência suficiente para cobrir a quantidade de frequências do seu perfil chirp no intervalo esperado de atrasos. Ao mesmo tempo, no entanto, você tem um incentivo para tornar a largura da banda passante o mais estreita possível para rejeitar outras fontes de sinal próximas ao seu perfil chirp em frequência, de modo que tantas vezes ocorre na engenharia, você tem uma desvantagem a ser examinada.

— Jason R
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Parece o que eu preciso, mas eu só preciso saber o que dechirpingé isso. É esta a conversão de um sinal de tom variável em monotônico?

— mbaitoff

AMD! Parece que chirpé o sinônimo sweep!

— mbaitoff

Uma técnica semelhante (ou a mesma?) Que Jason descreve é conhecida como Espectrometria de retardo de tempo, com base no trabalho original de Richard Heyser. Foi também a raiva nas medições acústicas por um tempo e a AES publicou realmente uma antologia: http://www.aes.org/publications/anthologies/

A idéia básica é medir excitando com uma varredura complexa e usar filtros de rastreamento correspondentes (downmix e lowpass) para obter as partes reais e imaginárias da função de transferência. Sob certas circunstâncias, isso pode ser substituído por uma única varredura.

O problema é que as relações entre resolução de frequência, resolução de tempo, taxa de varredura, largura de banda do filtro passa-baixo, inclinação e resposta de fase são muito complicadas e é muito fácil acabar com o alias do domínio do tempo ou do domínio da frequência ou simplesmente mancha. Também é bastante sensível a pequenos não linearites e a pequenas variações de tempo, especialmente se forem sinusoidais (por exemplo, um microfone vibrando em um suporte de microfone).

Definitivamente, existem métodos mais robustos para medir funções de transferência.

— Hilmar
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