Diferença entre uma transformada wavelet e uma decomposição wavelet

Estou confuso sobre a diferença entre uma transformação de wavelet e uma decomposição de wavelet. Por exemplo

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[cA1,cH1,cV1,cD1] = dwt2(X,'db1');
[c,s] = wavedec2(X,2,'db1');

Qual é a diferença entre esses dois comandos do matlab e quando você deseja executar um sobre o outro?

Eu não acho que exista alguma diferença. A documentação para dwt2 diz

Transformada de wavelet 2-D discreta de nível único

O comando dwt2 executa uma decomposição bidimensional wavelet de nível único ...

Enquanto a documentação para wavedec2 diz

Decomposição de wavelets em dois níveis multinível

A diferença é que dwt2é de nível único (produz uma única saída A, H, V, D):

e wavedec2é multinível (produz saída da matriz C, que contém vários A, H, V, D dentro dela):

Eu acho que o DWT é a decomposição da árvore wavelet enquanto o wavedec2 é a decomposição do pacote wavelet. a análise de pacotes da wavelet é semelhante à DWT, com a única diferença de que, além da decomposição do componente de aproximação da wavelet em cada nível, o componente de detalhe da wavelet também é decomposto para obter seus próprios componentes de aproximação e detalhe, como mostra a Figura 2. a wavelet A análise de pacotes fornece um melhor controle da resolução da frequência para a decomposição do sinal em contraste com o DWT.

dwt2 é a decomposição de nível único

wavedec2 é decomposição multinível