Como a ACI lida com atrasos inevitáveis ​​nos sinais?

Atualmente, estou lendo e me ensinando a ACI a partir de várias fontes boas. (Veja também esta postagem para o contexto anterior). Eu tenho o jist básico, mas há algo sobre o qual não estou claro.

Para um cenário em que múltiplos sinais estão colidindo com vários sensores espaciais (é claro, com número de sensores> = número de sinais), é inevitável que, para qualquer sensor, todos os sinais que chegam a ele apresentem diferentes atrasos / fases. compensações associadas a eles, em comparação com aqueles que chegam a um sensor diferente.

Agora, tanto quanto eu sei, o modelo de sinal para ICA é uma matriz de mistura simples, onde a energia total que chega a qualquer sensor é modelada como nada além de uma simples combinação linear de todos os outros sinais de interesse. Cada sensor possui uma matriz diferente de coeficientes de combinação linear associados a ele. Por enquanto, tudo bem.

O que eu não entendo, é que , inevitavelmente, não estão indo para ser de fato algum atraso / entre os sinais individuais que chegam sensores individuais que diferem um do outro deslocamento de fase. Ou seja, pode chegar a s e n s o r 1 em alguns 0s tempo, enquanto que a mesma s 1 ( n ) chega s e n s o r 2 atenuado, mas também$s_1(n)$$sensor_1$$s_1(n)$$sensor_2$em algum atraso ou diferença de fase. A forma como vejo isso é fisicamente inevitável.

... Como é possível que isso não seja modelado na matriz de mistura? Parece que os atrasos farão uma enorme diferença. Já não estamos mais falando sobre combinações lineares simples. Como a ICA lida com isso? Perdi alguma coisa aqui?

Também devo adicionar como um adendo, se de fato a ICA não pode lidar com atrasos, em quais aplicativos ela encontra utilidade? Claramente os espaciais com sensores estão fora!

obrigado

Um dos usos mais bem-sucedidos da ACI tem sido o estudo de eletrofisiologia (atividade cerebral), principalmente EEG (eletroencefalografia) e MEG (magnetoencefalografia). Eles são usados ​​para remover artefatos (como impulsos elétricos causados ​​por movimentos musculares (piscadas nos olhos etc.)) sem a necessidade de canais de referência. Nesta aplicação, as separações espaciais entre sensores são mínimas comparadas com a velocidade de propagação das ondas e, como tal, os pressupostos da ICA se mantêm efetivamente.

Para fMRI, que depende do fluxo sanguíneo no cérebro, a questão do atraso temporal é mais significativa. Uma abordagem, tomada no artigo ICA sensível à latência (in). A análise de componentes independentes de grupo dos dados de fMRI no domínio da frequência temporal de Calhoun et al (2003) tentou resolver esse problema, fazendo estimativas do atraso de tempo em cada voxel e, em seguida, usando-o como informações anteriores em uma ACI modificada. Talvez algo assim possa ser aplicado em seu domínio?