Quais são as diferenças entre essas duas funções de filtro Gabor

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Preciso melhorar a visibilidade das veias nas imagens das veias da mão dorsal no meu projeto. Eu uso dois bancos de filtros Gabor ainda simétricos diferentes para melhorar a visibilidade das veias.

O primeiro banco consiste nas seguintes funções de gabor:

G_{m k}^{e} (x, y) = \frac{γ}{2 π σ^{2}} \exp {- \frac{1}{2} (\frac{x_{θ} + γ^{2} y_{θ}^{2}}{σ^{2}})} \times (porque (2 π f_{0 0} x_{θ}) - \exp (- \frac{{você}^{2}}{2}))

$G^\mathit{e}_\mathit{mk}(x,y)=\dfrac{\gamma}{2\pi\sigma^2}\exp\Bigg\{-\frac{1}{2}\left(\dfrac{x_\mathit{\theta}+\gamma^2y_\mathit{\theta}^2}{\sigma^2}\right)\Bigg\}\times \left(\cos(2\pi f_\mathit{0}x_\mathit{\theta})-\exp(-\dfrac{\upsilon^2}{2})\right)$

O segundo banco é composto pelos seguintes:

G_{m k}^{e} (x, y) = \exp {- \frac{1}{2} (\frac{x_{θ} + γ^{2} y_{θ}^{2}}{σ^{2}})} \times porque (2 π f_{0 0} x_{θ})

$G^\mathit{e}_\mathit{mk}(x,y)=\exp\Bigg\{-\frac{1}{2}\left(\dfrac{x_\mathit{\theta}+\gamma^2y_\mathit{\theta}^2}{\sigma^2}\right)\Bigg\}\times \cos(2\pi f_\mathit{0}x_\mathit{\theta})$

onde é o índice de escala, é o índice de orientação, é a frequência central do filtro, é o desvio padrão (geralmente chamado de escala), é a razão de aspecto do envelope elíptico gaussiano, é o fator determinante da resposta DC , e são versões rotacionadas do $m$ $k$ $f_\theta$ $\sigma$ $\gamma$ $\upsilon$ $x_\theta=(x\cos\theta+y\sin\theta)$ $y_\theta=(-x\sin\theta+y\cos\theta)$ $x$ e coordenadas . $y$

Eu codifiquei esses filtros no MATLAB, não tenho nenhum problema na codificação. Mas não consigo entender a diferença subjacente entre essas duas funções de gabor.

image-processing filter-design

— saglamp
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Como é determinado v?

— vini 21/01

Desculpe pela resposta tardia.

onde

.

representa a largura de banda da frequência em oitavas, e propõe-se que exista um intervalo significativo na largura de banda (

)

υ = \sqrt{2 l n 2 / β}

$\upsilon=\sqrt{2ln2/\beta}$

β = (2^{Δ ω} - 1) / (2^{Δ ω} + 1)

$\beta=(2^{\Delta\omega}-1)/(2^{\Delta\omega}+1)$

Δ ω

$\Delta\omega$

Δ ω (\in [1, 1.5])

$\Delta\omega(\in [1, 1.5])$

— saglamp

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Dependendo da localização do pico e da escala dos dois eixos do envelope gaussiano, o filtro pode ter uma grande resposta DC. Uma abordagem popular para obter uma resposta DC zero é subtrair a saída de um filtro gaussiano passa-baixo, que é o que o primeiro desses dois faz. No caso de imagens, se a resposta DC não for removida, o filtro responderá à intensidade absoluta da imagem.

Este tutorial fornece um pouco mais de detalhes.

— tdc
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Obrigado pela resposta e pelo tutorial. Eu li o tutorial, mas ainda estou confuso sobre "a intensidade absoluta da imagem". Preciso de mais informações sobre a diferença entre o filtro Gabor subtraído da resposta DC e não o subtraído. Por exemplo, imagino que, se observarmos a convolução dos dois filtros na mesma imagem, o que será diferente nesses resultados?

— saglamp

0

Além da diferença do componente DC mencionada (onde tipicamente v ^ 2 = sigma ^ 2). A primeira fórmula possui um gaussiano normalizado por causa do primeiro coeficiente, embora não tenha certeza de quanto é a parte normalizadora de uma função de onda, pois ela não envolve funções de probabilidade.

— jiggunjer
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