Qual domínio usado para eliminar aditivos e ruídos multiplicativos

Quero saber qual é a diferença entre ruído aditivo, ruído multiplicativo. Em que domínio esses ruídos são tratados para remover?

Estou particularmente interessado no conjunto de dados de imagens

Diferentes domínios são usados ​​no caso de imagens de satélite em que o ruído devido à reflexão de frequências é estatisticamente independente?

Quero saber qual é a diferença entre ruído aditivo, ruído multiplicativo. Em que domínio esses ruídos são tratados para remover?

O ruído aditivo e o ruído multiplicativo são apenas modelos de como o ruído corrompe nossos dados.

Um modelo muito comum é o modelo de ruído aditivo, onde temos nosso vetor de dados 'verdadeiro' $s[n]$, (que estamos tentando verificar), sendo corrompidos por um vetor de ruído, $v[n]$. O que nos é dado é$x[n]$, Onde:

$$x[n] = s[n] + v[n]$$

Isso é chamado de modelo de ruído 'aditivo', porque, como você pode ver, o ruído é adicionado ao nosso verdadeiro sinal, dando-nos$x[n]$. Existem várias maneiras pelas quais podemos remover esse ruído em um modelo aditivo, como a filtragem (que é uma forma de média, se você preferir). Este é um tipo muito comum de modelo de ruído. Se eu estou falando e você está falando de mim, sua voz pode ser modelada como aditiva à minha voz. Sua voz seria um 'ruído' aditivo, que é adicionado à minha voz, que neste exemplo vã é o sinal 'verdadeiro' (embora isso seja contestado em uma discussão acalorada entre duas pessoas). Em um exemplo mais objetivo, o ruído térmico dos componentes eletrônicos de um microfone também pode ser modelado como um ruído aditivo, que é adicionado ao sinal de voz recebido. Muitas coisas podem ser modeladas como tipos aditivos de ruídos.

O ruído multiplicativo, por outro lado, ainda é um modelo, mas neste modelo nossas verdadeiras amostras de dados estão sendo multiplicadas por amostras de ruído, como:

$$x[n] = s[n]v[n]$$

Uma maneira comum de remover o ruído multiplicativo é transformá-lo em um modelo aditivo e aplicar tudo o que sabemos no campo de redução de ruído aditivo. Podemos fazer isso facilmente através do logaritmo do sinal, da filtragem e da transformação inversa de log. Assim podemos fazer:

$$x[n] = s[n]v[n] \implies \log(x[n]) = \log(s[n]v[n]) = \log(s[n]) + \log(v[n])$$

Neste ponto, temos um modelo aditivo mais uma vez. Agora, podemos filtrar como normalmente fazemos, para remover ou reduzir$\log(v[n])$e simplesmente pegue $\log^{-1}$ do resultado, produzindo uma estimativa de $s[n]$, nosso verdadeiro sinal.

Estou particularmente interessado no conjunto de dados de imagens

Um exemplo de ruído multiplicativo está nas diferenças de iluminação entre as imagens, que são resolvidas da maneira acima. A iluminação não uniforme em uma imagem pode ser modelada como uma multiplicação de pixel por pixel da imagem por uma máscara de iluminação. Isso também é conhecido como filtragem homomórfica. Sempre que você pode modelar um fenômeno corrompido como multiplicando seu sinal de dados limpos, você pode usar esse modelo multiplicativo.

A resposta dada pelo user4619 é muito boa. Eu tenho alguns comentários extras.

Provavelmente, a fonte mais comum de ruído aditivo é o ruído térmico, mas as fontes externas costumam ser modeladas como ruído aditivo - geralmente o ruído deve ser puramente aleatório, mas, dependendo da sua definição de ruído, também pode representar sinais determinísticos.

No caso de ruído aditivo, você pode aumentar o nível do sinal e obter uma melhoria na relação sinal / ruído (SNR). No aumento do ruído multiplicativo, a potência do sinal (desejada) recebe algo em termos de potência do sinal, porque a potência do ruído é proporcional à potência do sinal.

Alguns exemplos de ruído multiplicativo:

1. Nas imagens de radar, o ruído speckle é frequentemente modelado como multiplicativo
2. Ruído de fase em conversores A / D. O ruído de fase afeta o tempo da aquisição real da amostra e produz tremulação de tempo
3. Nos sistemas de sonar, a reverberação é um problema multiplicativo. Aumentar o nível de som da fonte resulta em níveis de reverberação aumentados também

O ruído aditivo é normalmente tratado pela transformação linear em um espaço no qual o sinal e o ruído são separados. Isso pode estar no domínio da frequência, no wavelet ou em um subespaço definido pelos vetores próprios (estes são apenas alguns exemplos). Depois de encontrar esse espaço, o ruído é removido por uma simples operação de filtragem.

Às vezes, o ruído multiplicativo pode ser tratado da mesma maneira, mas depende. Por exemplo - no caso de ruído pontilhado nas imagens de radar, filtros normais (passa banda, passa baixo, passa alto) não funcionam muito bem - os filtros medianos tendem a funcionar melhor (existem muitas outras abordagens). Observe que o filtro mediano não é linear - ele usa estatísticas de pedidos.

Portanto, para ruído multiplicativo, você pode observar uma transformação não linear (consulte a operação log () user4619 mencionada) e algumas operações lineares / não lineares, ou você pode apenas tentar uma operação não linear, por exemplo, o filtro mediano.

1. Ruído da imagem: O componente de alta frequência da imagem é chamado de ruído. Em outras palavras, o ruído pode ser definido como as mudanças bruscas nos valores de intensidade do pixel da imagem. Essa variação aleatória na imagem é chamada de ruído.
2. O ruído tem um efeito ruim na imagem.
3. Degrada a qualidade da imagem devido à qual fica difícil interpretá-la.

Existem dois tipos de modelos de ruído: a) Modelo de ruído aditivo: 1. O ruído aditivo é o sinal abrupto indesejado que é adicionado a algum sinal genuíno. 2. O ruído aditivo Para mais detalhes, visite este site https://www.gofastresearch.com/2020/04/what-are-additive-and-multiplicative.html