Compreendendo um circuito de Bainter (filtro chebychev)

Como parte de uma classe no Processamento de Sinais, estou criando um filtro de rejeição de banda Chebychev de 3ª ordem. Implementamos isso usando três circuitos Bainter em cascata. Embora não faça parte da aula, tenho uma pergunta sobre o ganho do circuito de Bainter.

Estou tentando escrever um script que automatize a seleção de componentes usando as frequências de canto e o ganho geral máximo como regras de design, mas tenha algum problema com o cálculo do ganho geral.

Para calcular o ganho geral de um estágio de Bainter, eu simplesmente calcularia os ganhos individuais das três seções do amplificador operacional? O ganho geral seria então o produto dos três ganhos individuais?

Para calcular o ganho geral de um estágio de Bainter, eu simplesmente calcularia os ganhos individuais das três seções do amplificador operacional. O ganho geral seria então o produto dos três ganhos individuais?

A resposta curta é: Sim, você pode (provavelmente) analisá-los individualmente.

Ao perguntar o que acontece quando você cascata vários estágios de filtro analógico, as perguntas a serem feitas são: qual é a impedância de fonte do primeiro estágio e qual é a impedância de carga do segundo estágio? Se um estágio do circuito tiver uma impedância de saída grande e complicada, carregá-lo com outro estágio poderá modificar seu comportamento. Ao trabalhar com filtros passivos, esse é um grande problema: a menos que a impedância de carga de cada estágio seja significativamente maior que a impedância de origem do estágio anterior, as seções passivas em cascata do filtro resultarão em alterações complicadas no comportamento de cada estágio.

Uma das atrações dos circuitos baseados em op-amp é que os amplificadores operacionais geralmente têm uma impedância de saída muito baixa; para o amplificador operacional ideal, a impedância de saída é zero . Além disso, as próprias entradas do amplificador operacional geralmente têm impedância de entrada muito alta, idealmente infinita. Isso significa que as seções do circuito cujas saídas são acionadas por amplificadores operacionais geralmente podem ser conectadas em cascata sem que um estágio altere o comportamento de outro.

Considere este esquema de um entalhe Bainter (retirado de uma publicação da Analog Devices):

O "entalhe" é acionado pela saída de um amplificador operacional. Assim, este circuito terá uma impedância de saída muito pequena. Em outras palavras, a tensão em "entalhe" será relativamente insensível à carga que está conectada. Essa impedância de saída quase certamente será muito menor que a impedância de entrada.

Assim, na fase de projeto, você pode analisar vários circuitos de entalhe em cascata separadamente e simplesmente múltiplas suas funções de transferência juntas. Depois de produzir um projeto dessa maneira, convém simular todo o circuito no SPICE para verificar comportamentos devido a não-idealidades de amplificadores operacionais, etc.

Referências

• "O filtro ativo possui um entalhe estável e a resposta pode ser regulada ", em Electronics , 2 de outubro de 1975. Artigo original que descreve o circuito.
• " Como escrever equações de nó para circuitos ativos ", do próprio Sr. Bainter.

Aqui está o que eu fiz no final.

Ao construir um estágio do Bainter, eu sabia que o primeiro opamp era um buffer inversor de unidade. Para que eu pudesse verificar facilmente seu desempenho. Eu sabia que os próximos dois estágios eram um passe alto e um passe baixo, respectivamente. Eu não sabia exatamente em que frequência eles quebrariam, mas pude verificar aproximadamente o desempenho deles.

Depois que o Bainter foi montado, eu pude calcular o ganho DC e a resposta em etapas usando o Matlab. Eu medi essas duas características no Bainter atual e comparei. Se eles estavam razoavelmente próximos, passei para o próximo estágio de Bainter e repito.

Depois que todos os três estágios Bainter foram construídos (para um filtro de 3ª ordem), eu os liguei na ordem do menor para o maior ganho de CC.

No final, eu tinha um filtro Chebyshev bastante preciso.

Obrigado pela contribuição.