Convertendo um valor de pitch bend (MIDI) para um valor de pitch "normal"

Estou tentando uma análise e síntese offline do LPC usando a implementação rt_lpc (LPC em tempo real), conforme fornecido aqui . Existem algumas funções no programa que podem ser usadas para um programa offline de análise e síntese de LPC. O código rt_lpc destina-se principalmente a compositores etc., o que significa que ele usa uma entrada de pulso MIDI ou glotal. Há algum código no programa que converte um valor de afinação (obtido da correlação automática) no bendvalor. A relação é dada da seguinte maneira:

    pitch = (int)( Stk::sampleRate() / midi2pitch[ananya.data[1]] ) /
                            pow( 1.0653f, bend/64.0f*11.0f );
                    power *= ananya.data[2] / 64.0f;
bend = ge.data[1] / 128.0f + ge.data[2] - 64;

Alguns pontos:
a. ananyaé um objeto do tipo MidiMsgque parece ser preenchido em tempo real.
b. getambém é um objeto do tipo MidiMsgque também parece ser preenchido em tempo real.
c. Esses dois objetos são criados quando o programa é executado em tempo real (o meu é uma versão offline que executa partes seletivas dele em um main.cpp próprio.

Minha (s) pergunta (s):
1. O que é pitch bend?
2. Como converter um valor de inclinação em um valor de dobra? Quais são as relações de mapeamento?

Pesquisei no Google soluções, mas não encontrei uma resposta clara.

No centro do MIDI está uma representação da música como eventos discretos, cada um com um tom estático. É perfeito para representar a música tocada em instrumentos de teclado. Você pode converter qualquer frequência correspondente a uma nota na escala temperada em um número de nota MIDI, usando:

$69 + 12 \times \log_2 \frac{frequency}{440}$

Supondo que o receptor MIDI esteja calibrado para A4 = 440 Hz.

Essa representação é boa para a música de piano, mas o problema é como representar tons que não são mapeados na escala temperada (música não ocidental, sons não musicais) e como representar variações de tom durante a duração de uma nota (glissando, vibrato).

Isso é feito no MIDI usando "mensagens de afinação" que instruem o sintetizador a mudar o tom da nota atualmente tocada por um pequeno intervalo. A maioria dos sintetizadores é calibrada por padrão para +/- 2 semitons no curso do intervalo de mensagens de pitch bend (0 .. 16383). 8192 corresponde a nenhuma dobra de afinação - a afinação emitida é exatamente a do valor da nota. O mapeamento entre o valor da inclinação da afinação e a taxa de mudança de frequência é dado por:

$\frac{f_{emitted\_note}}{f_{note\_message}} = 2 ^ {\frac{pitchbend - 8192}{4096 \times 12}}$

Assim, você pode obter a frequência de uma nota tocada por um sintetizador a partir da seguinte fórmula:

$440 \times 2^{\frac{note - 69}{12.0} + \frac{pitchbend - 8192}{4096 \times 12}}$

Onde note é o número da nota MIDI de 7 bits da última mensagem Note On recebida ; e pitchbend é o valor de 14 bits da última mensagem de inclinação de inclinação recebida . Um sintetizador inicia com seu registro de afinação ajustado em 8192, e esse valor também é redefinido durante a recepção da mensagem "Redefinir todos os controladores".

Vamos dar o seguinte exemplo. Você deseja expressar um trinado de flauta com a seguinte trajetória de frequência: 500 Hz, 510 Hz, 500 Hz, como mensagens MIDI.

O número da nota base é:

$round(69 + 12 \times \log_2(500 / 440)) = 71$ .

Então você envia uma mensagem "note on" com a nota # igual a 71. Isso é equivalente a um tom de:

$440 \times 2 ^ {(71 - 69) / 12} = 493.88$

Qual é o tom mais próximo da escala temperada. Você precisa enviar uma mensagem de inclinação para aumentar o tom por um fator de:

$\frac{500}{493.88} = 1.0124$

E obtenha seus 500 Hz. O valor da inclinação do passo correspondente é:

$round(8192 + 4096 \times 12 \times log_2 1.0124) = 9065$

Para obter 510 Hz, o valor da inclinação do pitch seria:

$round(8192 + 4096 \times 12 \times log_2 \frac{510}{493.88}) = 10469$

Portanto, sua sequência de mensagens MIDI para 500, 510, 500 Hz seria:

• NOTA 71
• PITCH BEND 9065
• ...
• PITCH BEND 10469
• ...
• PITCH BEND 9065

Você pode pensar no número da nota MIDI como a parte "integral" da afinação; e o tom dobra como uma parte "fracionária" redundante do tom.

MIDI é um protocolo que permite (principalmente) sintetizadores controlar ou serem controlados por outros sintetizadores ou computadores.

É um protocolo serial que permite trocar mensagens como "tecla C1 para cima" "tecla D4 para baixo" "velocidade da tecla", alteração do som "etc. Muitos controladores possuem um" pitch pitch "que é um joystick ou um botão de modulação. o jogador altere interativamente o tom da nota atual que está sendo tocada para criar manualmente vibrato ou "deslizar" continuamente de uma nota para a próxima.Como isso é feito com frequência pelos guitarristas dobrando a corda com a mão esquerda, costuma ser chamada inclinação do tom e, portanto, o nome.

A mensagem MIDI pitch bend é uma maneira de comunicar quanta mudança de tom deve ocorrer em um determinado momento. Um sintetizador (software ou hardware) que recebe uma mensagem de pitch bend deve alterar a afinação de todas as notas atuais sendo tocadas pela quantidade especificada.

A mensagem do controlador possui um argumento que varia de -8192 a 8191 e, nos arquivos MIDI padrão, deve cobrir o intervalo de -200 a 200 centavos, em que 1 cent é 1/100 do semitom, ou seja, uma proporção de 2 ^ ( 1/1200) = 1.000577789506555. Exemplo: para criar um deslocamento de tom para baixo para chegar a 93% da frequência nominal, o valor do controlador seria

c = round(log2(.93)*12*8192/2);

ou -5146 neste caso. 0,93 é a proporção que você deseja, 12 o número de semitons por oitava, 2 o intervalo de inclinação máxima (200 cêntimos ou 2 semitons neste caso) e log2 () o logaritmo com base 2.

No entanto, na maioria dos sintetizadores, o intervalo é configurável e provavelmente não é uma boa ideia supor que todos os sintetizadores se comportam da mesma forma.

Aqui está um gráfico de conversão que pode ajudar. http://www.elvenminstrel.com/music/tuning/reference/pitchbends.shtml