Perguntas sobre cálculo de energia de sinal discreto

Eu estou olhando para a definição de energia de sinal (por exemplo , Wikipedia , cnx.org ). Para sinais discretos, é definido da seguinte forma, onde retém o sinal: $x(n)$

$Energy = \sum_{n=-\infty}^{\infty} |x(n)|^2$

Então, minhas perguntas:

Para um sinal finito em janela, double signal[256]a soma é de 1 a 256 (ou 0 a 255 em um programa) em vez de a , certo? (Eu nem sei como somaria o infinito.) $-\infty$ $\infty$
Por que a fórmula energética tem o operador de valor absoluto ? O resultado de tomar o valor absoluto é quadrado de qualquer maneira para produzir um valor positivo; portanto, tomar o valor absoluto parece inútil. É porque pode ser complexo, então o valor absoluto de um número complexo seria o escalar do teorema de Pitágoras? $|...|$ $x(n)$

discrete-signals

— stackoverflowuser2010
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O que você quer dizer com "o valor real é sempre obtido por manipulações matemáticas, e não por computação explícita, adicionando termos"? Como você pode obter um valor real final, a menos que faça a soma?

— stackoverflowuser2010

x (n)

$x(n)$

x

$x$

x^{2}

$x^2$

x^{3}

$x^3$

Agradeço a ajuda, mas como eu disse, os dados que estou lendo (por exemplo, do microfone, acelerômetro) não se parecem com um sinal em decomposição exponencial, ou pelo menos não se parecem.

— stackoverflowuser2010

Você é um matemático e não um engenheiro, certo?

— stackoverflowuser2010

Sim. Não é necessário resumir um número infinito de zeros.
x(n) $[\dots,0,0,a+ia, a-ia,0,0,\dots]$ $4a^2$ $|a|^2 = a^2$

— GummiV
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