Como os Phons se relacionam com o volume?

Digamos que eu tenha o mesmo sinal armazenado em 2 .wavarquivos. Digamos que eu processe cada arquivo usando uma função, e é estabelecido que um arquivo é 20 phons maior que o outro. Vamos ignorar como essa função calcula isso.

Isso significa que um arquivo é aproximadamente quatro vezes mais alto que o outro?

Qual fórmula posso usar para relacionar a diferença de fons para dois sinais com a diferença de volume?

-10 phons = 0.5 
0 phons = 1
10 phons = 2

audio music acoustics

— Baz
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Huh, eu nunca tinha ouvido falar de 'phons' antes. pt.wikipedia.org/wiki/Phon

— nibot 24/03

Suas equações estão corretas (como uma aproximação de primeira ordem).

O telefone é uma tentativa de estabelecer uma medida de intensidade perceptiva. A sonoridade percebida é bastante complicada, pois precisa levar em conta o que acontece no sistema auditivo humano e no cérebro humano.

Eis como funciona: Primeiro você mede a energia do som na posição do ouvinte. A quantidade física relevante é a variação na pressão do ar, chamada "pressão sonora" e medida em Pascal ou Pa como qualquer outra pressão. Isto é então referenciado a 20 micro Pascal e transformado em dB como este

x = 20 \cdot l o g_{10} \frac{p}{20 μ P a}

$x = 20\cdot log_{10}\frac{p}{20\mu Pa}$ onde p é a pressão sonora medida ex é o nível de pressão sonora em dBSPL. Esta é uma medida direta da energia sonora física.

O sistema auditivo humano tem sensibilidade diferente em diferentes frequências. É mais sensível em torno de 2kHz-4kHz, muito menos sensível a 100 Hz e a 30 kHz, você não ouve nada, independentemente da quantidade de energia sonora disponível. O "phon" leva isso em consideração. É baseado em medições que comparam a intensidade percebida das ondas senoidais em diferentes frequências. Os resultados geralmente são chamados de "contornos iguais de volume" (veja, por exemplo, http://en.wikipedia.org/wiki/Equal-loudness_contour ).

Um volume de X phons significa "tão alto quanto uma onda senoidal de 1 kHz no X dBSPL". Para ondas senoidais de 1 kHz, phons e dBSPL são a mesma coisa. Para ondas senoidais de outras frequências, phons e dBSPL são relacionados através dos contornos de volume iguais. Para sinais mais complicados, calcular phons é um pouco mais complicado.

Phon não é uma medida direta de volume. O volume percebido, como a maioria das modalidades humanas, segue aproximadamente a lei de Weber-Fechner (por exemplo, http://en.wikipedia.org/wiki/Weber%E2%80%93Fechner_law ). Como uma aproximação de primeira ordem, são necessárias dez vezes a energia para dobrar a intensidade percebida (todas as outras coisas são iguais). Um aumento em 10 telefones dobra a sonoridade e um aumento em 20 telefones, de fato, aumenta a sonoridade percebida por um fator de 4.

Para calcular o fone (relativo ou absoluto) de um arquivo WAV, o arquivo DEVE ser calibrado em unidades de Pascal (pressão sonora), pois os contornos de volume igual não são lineares e mudam com o nível absoluto.

— Hilmar
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Existe alguma maneira padrão de metadados para calibrar um arquivo wav para a pressão absoluta do som?

— endolith 26/03

Não que eu saiba. Para uma gravação, normalmente é feito iniciando a gravação com um tom de calibração (e nunca alterando o ganho da gravação). Para reprodução, não faz sentido, pois tudo depende do volume de reprodução.

— Hilmar