Convertendo I / Q bruto em dB

Estou recebendo dados de I / Q de um rádio definido por software. Eu quero fazer algumas coisas sobre os sinais nos dados, mas apenas se exceder um determinado intervalo. Qual é o procedimento geral para obter dB (dBm ou qualquer coisa) desse tipo de dados? Programas como SDR # fazem isso, mas não sei exatamente o que eles fazem para que eu possa imitá-los.

Fundamentos

A amplitude de um sinal de QI é apenas a magnitude do vetor,$\sqrt{I^2 + Q^2}$.

A potência de um sinal de QI é a magnitude ao quadrado,$I^2 + Q^2$.

Quando você vê um medidor logarítmico (dB), ele geralmente mede o log da potência, ou seja, $10 \log_{10}(I^2 + Q^2)$. (Isso também pode ser calculado como$20 \log_{10}$ da amplitude, mas a menos que você já tenha a amplitude que desperdiça uma operação de raiz quadrada.)

Unidades

Lembre-se, dB é uma figura relativa. Se você apenas tomar$10 \log_{10}(I^2 + Q^2)$, 0 dB corresponde a uma amplitude de exatamente 1. Se o driver de hardware adota a convenção usual de ponto flutuante, com valores absolutos extremos absolutos da amostra de -1 a +1, você pode dizer que os valores de potência do dB são dBFS - decibéis em relação à escala completa . Quaisquer sinais mais fortes que esse nível serão cortados , distorcendo o sinal.

dBm , decibéis relativos a um miliwatt de energia, apenas usa um nível de referência diferente. Você pode converter para dBm apenas adicionando ou subtraindo o valor de calibração adequado do valor de dBFS - mas você precisa saber essa calibração para o seu hardware na frequência de interesse, como medi-la (usando uma fonte de sinal de saída de energia conhecida) ; é impossível realizar essa calibração puramente em software, pois as amostras digitais são apenas números sem unidades inerentes.

(Um erro que eu vi é se referir aos valores da amostra, ou parâmetros que são dimensionados de acordo com eles, como um limiar de amplitude, como estando em "volts"; isso é um absurdo completo, a menos que seu ADC (e outro hardware) seja realmente calibrado a um volt. Isso é excessivamente grande para um receptor de rádio.)

Aplicação prática

Se você está olhando apenas para ignorar sinais que não são suficientemente fortes (isso é conhecido como silenciador de portador ou silenciador de potência ), não importa quais unidades você usa, ou mesmo se são logarítmicas ou lineares, porque você é apenas fazendo uma comparação maior que. O único componente crítico é que você começa com$I^2 + Q^2$ (em oposição a, digamos, $I + Q$, o que seria totalmente errado).

Nota sobre largura de banda que você provavelmente não precisa ler

Também pode ser relevante observar que, se você filtrar um sinal, removerá, por definição, parte da potência do sinal, para que a medição seja menor.

Em particular, uma FFT (como a principal exibição visual em ferramentas como SDR #) pode ser vista como uma grande coleção de filtros extremamente nítidos; cada “bandeja” de saída coleta uma fração da energia de entrada. Por conseguinte, a energia em cada compartimento depende da largura do compartimento. Se você dividir pela largura da bandeja em hertz (esse valor é$\text{sample rate}/\text{FFT length}$) antes de usar o logaritmo, e em vez da potência dB, você mede a densidade espectral da potência dB , que tem a vantagem de ser independente da largura do compartimento da FFT se os recursos importantes forem maiores que um compartimento (por exemplo, um sinal modulado de banda larga); se eles são mais estreitos (por exemplo, tons puros), o valor da potência é mais útil.