Como lidar com um pólo negativo (instável) no pré-filtro de um sistema de controle?


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Portanto, ao responder como projetar um controlador PI para um sistema atrasado de primeira ordem (pergunta aqui )

Aqui está a equação do circuito fechado para um sistema de controle:

GC(s)=KT(1-sT)(s)s3+(1T+uma-KKp)s2+(umaT+KKPT+KEu)s+KKEuT

Pergunta: Como você lida com a normalização do numerador na sua função de transferência de malha fechada quando o filtro é instável? (Poste na UR do avião)

Normalmente, você introduz um filtro antes do seu controlador que faz:

1KT(1-sT)(s)

normalizar o numerador

Mas o filtro em si é instável por causa do termo:

1(1-sT)
é instável para uma resposta de etapa que criaria um problema ao realizar o sistema.

Uma maneira que pensei em lidar com isso é multiplicá-lo por seu complexo conjugado

(1+sT)(1+sT)

mas não tenho muita certeza sobre o mérito disso.


Boa pergunta. Os controles nunca foram o meu ponto forte, mas você tem certeza de que gostaria de adicionar um filtro ao loop com essa resposta? Como é um sistema de malha fechada, adicionar um filtro ao braço de feedback não multiplica apenas a função de transferência de malha fechada por F ( s ) . Além disso, não sei o que a multiplicação pelo conjugado complexo faria; o poste ainda está lá no plano da metade direita. F(s)F(s)
Jason R

o conjugado complexo é um atraso de tempo.
CYBERMEN

Ainda não tenho certeza do que você quer dizer. , sem atraso. E se você introduzir esse filtro dentro do loop de feedback, ele não apenas multiplicará a função de transferência de loop fechado (por causa do feedback). Se você estivesse tentando apenas cancelar o zero, você o desejaria fora do loop. Como você observou, no entanto, esse filtro seria instável. É possível que isso seja apenas par para o curso com o controle PI; atraso excessivo no loop causa instabilidade devido ao integrador. Observe que se o atraso for pequeno no sistema original,e-sT1, e pode ser negligenciado. 1+sT1+sT=1e-sT1
Jason R

@JasonR Eu estava pensando em reformular a equação usando o conjugado complexo para escrever um circuito mais adequado.
CYBERMEN

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Por que você deseja normalizar o numerador?
Lxop 19/03/2013

Respostas:


1

Em geral, para estabilizar um sistema, por mais complexo que seja, se você possui a função de transferência , introduz um loop de feedback com uma nova função F ( s ) .G(s)F(s)

F(s)F(s)

Confira o livro da Ogata sobre engenharia de controle para referência.

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