Qual é a diferença entre as wavelets de Gabor e Morlet?

A wavelet de Gabor é um tipo de onda sinusoidal modulada gaussiana ( fonte )

As wavelets de Gabor são formadas a partir de dois componentes, um portador sinusoidal complexo e um envelope gaussiano. ( fonte )

e

De fato, a wavelet mostrada na Figura 2a (chamada wavelet de Morlet) nada mais é do que uma onda senoidal (curva verde na figura 2b) multiplicada por um envelope gaussiano (curva vermelha). ( fonte )

Esses nomes são apenas diferentes para a mesma coisa?

Atualizar:

Não deve ser confundido com a " transformação Gabor ", que parece ser apenas outro nome para "STFT com uma janela gaussiana". Há também o átomo de Gabor , que eu acho que é o mesmo que a wavelet de Gabor?

Desde que perguntei isso no math.SE, também encontrei termos como " wavelet de Gabor / Morlet " e "transformação de Gabor-Morlet" , implicando que eles são a mesma coisa.

Também isso foi perguntado antes: Gabor transform / wavelet vs. Morlet wavelet, mas as respostas não estão claras para mim.

A wavelet de Gabor é basicamente a mesma coisa. Aparentemente, é outro nome para a wavelet de Morlet modificado. Citando Wavelets e processamento de sinais :

[A wavelet de Morlet modificada] não satisfaz a condição de admissibilidade, mas é, no entanto, comumente usada. Às vezes, essa wavelet é chamada de "wavelet de Gabor", mas esse termo é impróprio porque Gabor não tinha nada a ver com wavelets. Ele foi ... um dos fundadores da análise de frequência e tempo.

Esse livro é uma coleção de artigos, e esse trabalho ("A transformação de Wavelet e a análise de frequência e tempo") é de Leon Cohen (da fama de "classe Cohen" da distribuição de frequência e tempo), então acho que é razoavelmente autoritário.

No mínimo, parece que a confusão é apenas um desacordo sobre nomes. De acordo com Um guia amigável para wavelets (pág. 114), Gabor foi a primeira pessoa a propor o uso de janelas gaussianas para localizações de frequências de tempo, de modo que seu nome tende a ser anexado a qualquer momento.