Escolhendo sinais de unidade para identificação do sistema?

(Estou apenas aprendendo um pouco sobre a identificação do sistema, portanto peça desculpas antecipadamente se esta pergunta estiver mal formulada)

Como você escolhe os sinais da unidade para identificação do sistema? Eu vi sinais PRBS usados, mas parece que isso funcionará bem para frequências em torno da taxa de chips, mas não para frequências realmente baixas; Eu também vi varreduras de frequência.

Se eu tenho um sistema SISO que eu sei que é próximo a um sistema linear de 2ª ordem com polos em um determinado intervalo, e posso conduzi-lo com um sinal arbitrário até alguma amplitude A por um período de tempo T, como escolho um sinal que me desse as melhores respostas para determinar a precisão da função de transferência?

Tentei pesquisar no Google por "sinais de unidade de identificação do sistema", mas não vejo nada relacionado à minha pergunta.

edit: um tipo específico de sistema SISO com o qual eu lidei é um sistema (entrada = dissipação de energia, saída = temperatura) para o comportamento térmico de semicondutores de potência, e parece muito difícil modelar porque geralmente há um polo dominante em frequências muito baixas ( <1Hz) e o próximo pode ser 100 vezes maior, portanto, qualquer sinal do inversor de alta frequência fica muito atenuado.

Para sistemas lineares, você pode caracterizar completamente a função de transferência usando sua resposta de frequência; portanto, uma varredura de frequência seria uma opção possível. No entanto, você precisa garantir que, a cada frequência de teste, permita tempo para que a resposta transitória do sistema desapareça antes de medir sua resposta de amplitude / fase em estado estacionário.

Se por identificação do sistema você deseja determinar a resposta ao impulso de um modelo linearizado do seu sistema real, os sinais da sequência binária pseudo-aleatória (PRBS) são um bom caminho a percorrer. Com os chips e N da taxa de lascamento em cada período do PRBS, o sinal do PRBS tem um período N T segundos, e é importante escolher N e T para que o período do sinal do PRBS seja um pouco mais longo do que você acredita é a duração da resposta ao impulso. Em seguida, a função de correlação cruzada periódica (ou circular ou cíclica) do sinal de entrada periódica e o sinal de saída periódica calculados durante um período inteiro$T^{-1}$$N$$NT$$N$$T$ é igual exatamente a resposta do modelo linearizado com a função de autocorrelação periódica do sinal PRBS que é essencialmente um periódica "trem de impulsos", com uma a cada "impulso" segundos. Obviamente, não é um impulso verdadeiro, mas se o sinal PRBS tiver níveis ± A, onde A é necessariamente escolhido para ser pequeno, a fim de não levar o sistema à não linearidade, o "impulso" terá o valor de pico A N T (e ou o valor off-peak - A T ). Então você efetivamente tem um "ganho de processamento" de $NT$$\pm A$$A$$ANT$$-AT$$N$. Se a "resposta ao impulso" desaparece antes do próximo "impulso", essa correlação cruzada é essencialmente a resposta ao impulso ou algo próximo o suficiente para fins de pastilha elástica.

Depois de calcular a resposta ao impulso, você pode obter a função de transferência a partir da resposta ao impulso.

Mais sinos e assobios: se você complementa chips alternativos do PRBS para obter uma sequência de chips do período , a função de autocorrelação é novamente um "trem de impulso" periódico duas vezes o período, mas os impulsos ainda ocorrem a cada N T segundos com alternativos sinais. Isso permite o teste do sistema com impulsos positivos e negativos, já que o sistema não-linear real sendo modelado pode não ser perfeitamente linear em torno do ponto de operação, e o ganho para sinais positivos pode ser ligeiramente diferente dos sinais negativos.$2N$$NT$

Os pensamentos abaixo devem ser considerados muito confiáveis: meu conhecimento da teoria do controle é escasso, na melhor das hipóteses!

Bem, se o sistema for insensível à sua entrada de teste em torno de 100Hz, será sensível controlar os sinais dessa frequência quando estiver em operação normal? Caso contrário, modele-o como um sistema de primeira ordem.

como escolho um sinal que me desse as melhores respostas para determinar a precisão da função de transferência?

Eles usam impulsos, passos, senos - não tenho idéia de qual é a precisão, embora eu ache que isso dependa do gargalo de seu experimento.

Por exemplo , com o aquecimento lento do chip, é possível medir o tempo com alta precisão relativa, mas você é limitado pelo seu ADC ao medir magnitudes. Eu passaria em uma alta amplitude de 100Hz por menos de um segundo (a constante de tempo dominante do sistema) e determinaria um ganho de modelo de primeira ordem (a constante de tempo já é definida como 1/100 s). Se o ganho for pequeno, eu negligenciaria esse pólo; se ele é de tamanho significativo para o problema em questão, procure um modelo de segunda ordem (como você está fazendo nesta pergunta; P)

$H^T H$

portanto, uma boa sequência será uma sequência de amostras não correlacionadas, por exemplo, uma sequência de ruído branco