regra de decisão para segmentação de imagem

Deixei $Y$ ser uma imagem medida (barulhenta) $Y= X+ noise$, Onde $X$ é uma imagem contém $0$(Histórico) e $200$(objeto). Preciso criar uma regra de decisão que determine se o valor real do pixel foi$0$ ou $200$ dada a imagem $Y$.

o ruído é gaussiano com média = 0 e desvio padrão = sigma

I_true = [zeros(50,140);zeros(60,40),(ones(60,60)*200),zeros(60,40);zeros(50,140)];
[nrows ncolumns] = size(I_true);
sigma = 63.246;
gaussian_noise = sigma*randn(size(I_true));
I_noisy = I_true + gaussian_noise;

Depois de adicionar o ruído gaussiano à imagem verdadeira, o PDF da intensidade de um pixel de fundo será gaussiano com média = $0$ e variância = $63.2462^2$ e o PDF da intensidade de um pixel de objeto será gaussiano com média = $200$ e variância = $63.2462^2$

Eu usei a regra MAP e assumi que $P(Y=0)=P(Y=200)$

Razão de verossimilhança

$(P(Y=j|X=200))/(P(Y=j|X=0))≥P(X=0)/(P(X=200))=1$

$exp((400Y−(200)^2)/(2σ^2))≥1$

$Y≥100$

portanto, se o pixel será considerado como objeto.$Y≥100$

minhas perguntas são:.

1) a minha solução está certa?

2) no caso de dois objetos com níveis de cinza e quais serão as etapas da regra de decisão do Mapa?$150$$200$

1) Sim, sua solução está correta.

2) Se você assumir que todas as probabilidades a priori são iguais, os limites para AWGN são sempre os pontos médios entre os possíveis valores de X. Nesse caso, os limites de decisão são 75 e 175.

Acredito que esta regra (limite de decisão nos pontos médios) possa ser generalizada para ser aplicada a qualquer distribuição de probabilidade de ruído simétrica e monotonicamente diminua à medida que a distância do zero aumenta.