O que se entende por relação sinal-ruído de 20 dB?

Estou lendo um artigo em que um sinal discreto

é considerado. é uma série determinística conhecida ew ( n ) é ruído branco com média zero. Os autores escrevem que$s(n)$$w(n)$

sinais foram gerados com um SNR de 20 dB

O que isto significa?

• O que significa energia de sinal? Parece haver várias maneiras de definir isso, mas nenhuma tentativa de fazê-lo é feita neste artigo.
• O que significa 20 dB SNR? Suponho que ou 20 = 20 log E s / E w , mas não estou familiarizado o suficiente com esses conceitos para ter certeza.$20=10\log{E_s/E_w}$$20=20\log{E_s/E_w}$

Um sinal discreto é frequentemente interpretado como um sinal de tensão analógico. O sinal x(n)deve ser considerado como uma versão amostrada x(t)com uma frequência de amostragem desconhecida.

Q1 :

Então, quando estamos falando sobre a energia do sinal, presume-se que o sinal de tensão seja obtido em um circuito com um resistor de 1Ω em série, de modo que v(t)^2/R = P.

Q2 :

A relação sinal / ruído é usada em muitas áreas e é definida como a razão de potência logarítmica do sinal e do ruído, ou seja SNR = 10*log(Ps/Pw). O outro nãoSNR = 20*log(Ps/Pw) é verdadeiro, porque os valores e são de poder. Este último é usado quando os sinais são representados como sinais de "tensão", ie .PsPwSNR = 20*log(s(n)/w(n)) = 10*log(s(n)^2/w(n)^2)

SNR é a razão da potência (média) de dois sinais independentes, um chamado "sinal" e o outro "ruído".

$E_s / T_s$

$SNR_{dB} = 10 \log P_s/P_w$

No seu exemplo específico, 20 dB significa que o sinal tem 100 vezes a potência do ruído (interferente).

Uma resposta direta à sua primeira pergunta:

$x[n] = \sum\lvert x[n]\rvert^2$$\frac{\sum\lvert X(f)\rvert^2}{N}$$X(f)$$N$$x[n]$

Embora a forma 20 * log (proporção de quantidades arbitrárias) seja quase onipresente ao definir SNR na região DSP, eu a mantenho incorreta e o 10 * log (proporção) sempre deve ser usado. A definição de dB é 10 * log (razão de potências). No domínio analógico, a potência é V ^ 2 / R, onde V e R são tensão e impedância nessa tensão, respectivamente, então temos dB = 10 * log ((V1 ^ 2 / R1) / (V2 ^ 2 / R2) ) = 20 * log (V1 / V2) + 10 * log (R2 / R1). Especialmente em altas frequências (radar, comunicações, etc.), geralmente é desejável combinar impedâncias para a transferência máxima de potência, significando que R2 = R1. Se for esse o caso, o segundo termo desaparece e resta a definição de dB: 20 ​​* log (V1 / V2). Perfeitamente aceitável ao lidar com circuitos analógicos. Mas ao trabalhar com software no domínio DSP, o que é uma impedância? O que é uma voltagem? Esses conceitos não têm significado, eles não existem no software, são conceitos de HARDWARE. Depois de convertermos um sinal analógico em digital, os conceitos de tensão e impedância não têm sentido. Portanto, dificilmente podemos dizer que as impedâncias coincidem (o que isso significaria? A impedância do circuito de fornecimento do ADC corresponde à impedância de entrada do ADC? LUDICROUS !!), o que significa que não temos base para dizer que o segundo termo desaparece e portanto, nenhuma base para definir um dB como 20 * log (razão de quantidades arbitrárias). Portanto, faz mais sentido reverter para a definição de um dB e usar o formulário 10 * log (proporção de quantidades arbitrárias). os conceitos de tensão e impedância não têm sentido. Portanto, dificilmente podemos dizer que as impedâncias coincidem (o que isso significaria? A impedância do circuito de fornecimento do ADC corresponde à impedância de entrada do ADC? LUDICROUS !!), o que significa que não temos base para dizer que o segundo termo desaparece e portanto, nenhuma base para definir um dB como 20 * log (razão de quantidades arbitrárias). Portanto, faz mais sentido reverter para a definição de um dB e usar o formulário 10 * log (proporção de quantidades arbitrárias). os conceitos de tensão e impedância não têm sentido. Portanto, dificilmente podemos dizer que as impedâncias coincidem (o que isso significaria? A impedância do circuito de fornecimento do ADC corresponde à impedância de entrada do ADC? LUDICROUS !!), o que significa que não temos base para dizer que o segundo termo desaparece e portanto, nenhuma base para definir um dB como 20 * log (razão de quantidades arbitrárias). Portanto, faz mais sentido reverter para a definição de um dB e usar o formulário 10 * log (proporção de quantidades arbitrárias).