O que é um compartimento de frequência?

15

Estou fazendo uma pesquisa sobre o método FFT, e um termo que sempre aparece é "caixa da frequência". Pelo que entendi, isso tem algo a ver com a banda criada em torno da frequência de um dado sinusóide, mas não consigo descobrir como. Também descobri como ir de um determinado compartimento para a frequência relacionada, mas ainda não tenho intuição sobre o que é um compartimento de frequência.

fft

— JonTrav1
fonte

9

É mais simples do que você pensa. Quando discretizamos as frequências, obtemos caixas de frequência. Portanto, quando você discretiza sua Transformada de Fourier: Nossas frequências contínuas se tornam caixas discretas.

e^{- j ω} \to e^{- j 2 π k / N}

$e^{-j\omega} \rightarrow e^{-j{2\pi k}/{N}}$

N

$N$

É exatamente por isso que o seguinte é verdadeiro: Observe que o FFT representa as frequências 0 a sampleFreq Hz.

n^{t h} b Eu n = n * \frac{s uma m p eu e F r e q}{n você m (D F T p o Eu n t s)}

$n^{th}bin = n*\dfrac{sampleFreq}{num(DFT points)}$

— Rithesh
fonte

5

Que frequências cada caixa representa então? por exemplo, se a fórmula acima aparecer com 1.000 hz para um compartimento (assuma 1 hz de largura), um compartimento representa 1000.000 a 1000.999 ou está centrado - por exemplo, 999,5 a 1000,5?

— Roger Binns

1

Verifique a resposta desta pergunta stackoverflow.com/questions/10754549/… . Cada compartimento tem SAMPLE_RATE / NUM_POINTS (Hz) de largura. E é o centro do escaninho, então seu alcance é meio escaninho antes e meio escaninho depois do centro. Além disso, verifique este site en.wikipedia.org/wiki/Histogram , que possui algumas explicações sobre o termo 'bin'.

— Mortalis

8

Um compartimento de frequência é um segmento $[f_l,f_h]$ do eixo de frequência que "coleta" a amplitude, magnitude ou energia de um pequeno intervalo de frequências, geralmente resultante de uma análise de Fourier. Devido à discretização dos dados (possivelmente devido à amostragem), geralmente não é possível atribuir uma amplitude precisa a todas as frequências em um eixo real. O compartimento de frequência pode ser derivado, por exemplo, da frequência de amostragem e da resolução da transformada de Fourier. No entanto, uma parte da amplitude calculada pode ser atribuída às frequências do sinal real que não estão contidas na faixa de posição. Os termos associados a esse fenômeno podem ser vazamentos, manchas, apelidos, janelas e dependem das ferramentas usadas para obter essa amplitude. Uma instância é demonstrada na figura a seguir: um seno puro é amostrado e analisado através de uma janela retangular.

$[f_l,f_h]$ $\frac{f_l+f_h}{2}$ $f_l$

Conceitos semelhantes podem ser encontrados em compartimentos de probabilidade.

— Laurent Duval
fonte

5

Uma FFT é um método de calcular uma DFT. E uma DFT é uma transformação de um vetor de comprimento finito que produz o mesmo número finito de resultados. No entanto, a faixa de frequências de um sinusóide que pode ser visualizada em um tamanho finito para ser alimentada a uma FFT é infinita. Assim, cada elemento do vetor de resultado de uma FFT é predominantemente associado a um pequeno segmento desse continuum de frequência, em vez de um ponto (a frequência central do compartimento da FFT).

Às vezes, as caixas são idealizadas como filtros retangulares de largura fixa. Mas a forma real de cada compartimento de resultados da FFT não é um balde retangular, mas sim em forma de Sinc ou em forma de transformação de qualquer função de janela não retangular que tenha sido aplicada opcionalmente. Observe que esses compartimentos de resultados podem ser maiores em massa do que a distância entre os compartimentos FFT, com caudas (a faixa de parada) que se arrastam pela largura total do resultado. Essas caudas às vezes são chamadas de "vazamento".

— hotpaw2
fonte

Eu não entendo o seu segundo parágrafo. Por favor, elabore a diferença, se houver, entre um "compartimento de frequência" e um dos elementos do array retornados de uma FFT.

— user5108_Dan

Um elemento da matriz de resultados da FFT é um resumo do conteúdo espectral da bandeja associada. Também a correlação com o vetor base associado a esse elemento.

— hotpaw2

Sinusóides puros de vento dentro de uma lixeira geralmente têm uma correlação mais alta contra o vetor base do que o material externo (embora isso dependa da janela aplicada).

— hotpaw2

0

Boas informações aqui .

Com base nisso e no conhecimento do áudio amostrado, a frequência mais alta nos compartimentos não pode ser mais da metade da amostra (em Hz). Além disso, de acordo com essa conversa na pilha , 0 é a menor frequência do compartimento (também conhecido como componente DC). O primeiro link também descreve detalhadamente o vazamento e a compensação por isso.

— Jon Merc
fonte