Respostas:
Não sei o nome do relacionamento, mas é chamada de função de transferência de energia do sistema LTI. O espectro de potência de saída é o espectro de potência de entrada multiplicado pela função de transferência de energia , assim como para os sinais determinísticos, o espectro de potência de saída é o espectro de entrada multiplicado pela função de transferência . H ( f )
A relação que você tem resulta do teorema de Wiener-Khinchin (WK). O teorema WK relaciona principalmente a autocorrelação da entrada e sua densidade espectral de potência (PSD) como um par de transformadas de Fourier. Eu não o ouvi mencionado por nenhum nome em particular, a não ser explicitamente dizendo "Do teorema da WK, temos blá ..." No artigo citado:
Um corolário [do teorema WK] é que a transformação de Fourier da função de autocorrelação da saída de um sistema LTI é igual ao produto da transformação de Fourier da função de autocorrelação da entrada do sistema multiplicada pela magnitude quadrática do Fourier transformação da resposta ao impulso do sistema.
Embora tenha sido escrito e comprovado para sinais (ou funções) que são integráveis ao quadrado e, portanto, têm uma transformação de Fourier, é comumente usado para estudar processos aleatórios do WSS (que não têm uma transformação de Fourier) relacionando a autocorrelação por meio de expectativas, e não integrais.