Posso recomendar dois livros sobre o DSP para linguagem C.
Embree PM - Algoritmos de linguagem C para processamento de sinal digital
É antigo e você pode facilmente adquiri-lo em segunda mão por um preço razoável. Abrange praticamente todos os quatro tópicos que você descreveu.
O outro que eu recomendo é:
Malepati H. - Processamento de Mídia Digital: Algoritmos DSP Usando C
Abrange muito mais tópicos (incluindo algoritmos de correção de erros e algoritmos de processamento de imagem / vídeo). O bom disso é que são fornecidos sinais de teste para testar sua implementação.
Acabei de me lembrar que há outro livro em minha mesa que tem algum código C para DSP.
Press WH - Receitas Numéricas: A Arte da Computação Científica
Existem dois capítulos sobre a transformada de Fourier e suas aplicações.
Uma última sugestão - se você puder, use uma biblioteca C existente em vez de escrever suas próprias ferramentas. Não faz sentido reinventar a roda.