Uma imagem é uma variável aleatória, em que cada pixel é uma realização da mesma variável aleatória? Ou uma imagem é uma coleção de variáveis aleatórias (se uma imagem é do tamanho mxn, existem mxn variáveis aleatórias distintas)?
Neste último caso, os RVs (pixels) são considerados iid (mesmo que não sejam)?
Respostas:
Embora exista alguma exceção óbvia (padrão "estático" na tela da televisão, o padrão de ruído do "quadro escuro" de uma câmera), as imagens raramente são geradas por processos aleatórios. Declarar que uma imagem é extraída de tal ou qual distribuição ou gerada por esse ou tal processo aleatório é apenas uma decisão de modelagem post-hoc e não existe uma "verdade básica" para validar ou invalidar essa escolha; que não seja o desempenho do método de aprimoramento da visão / imagem da máquina etc. derivado da decisão de modelagem.
Então você pode ver um imagem como uma matriz aleatória única (presumo que seja isso que você quer dizer com sua primeira alternativa - a imagem como um todo sendo considerada como uma única variável aleatória multidimensional); ou você pode visualizá-lo como um campo aleatório (uma coleção de variáveis aleatórias indexadas por) Encontrei a visualização de campo aleatório com mais frequência do que a visualização de matriz aleatória.
Ao usar uma abordagem de campo aleatório, você pode visualizar cada pixel como iid; ou você pode introduzir dependências entre os valores de pixel usando um modelo de campo aleatório de Markov. Essa não é a única opção - você poderia muito bem considerar um modelo de duas camadas em que um primeiro processo aleatório atribui um índice de região a cada pixel da imagem e, em seguida, onde o valor de cada pixel é extraído de uma distribuição indexada pela região Eu iria! Nenhuma abordagem é "melhor" que outra. Quanto mais complexo o modelo, mais "plausíveis" serão as imagens que ele gerará, mas mais intratáveis os cálculos podem se tornar. Muitas vezes, ao usar esse tipo de abordagem estatística, ajuda a desenhar algumas imagens de amostra do processo aleatório de distribuição / escolhido, e analisá-las para ter uma boa noção de que tipo de suposições você construiu em seu modelo.