Como estimar o número de toques necessários para os algoritmos de estimativa de canal subsequentes?

Eu recentemente implementei um equalizador de canal MMSE e li sobre muitos outros tipos de algoritmos de estimativa / compensação de canal por aí. No entanto, uma coisa que nunca se falou sobre como estimar o número de toques no modelo do canal que você está tentando estimar. Como isso é realizado?

Por exemplo, na implementação do MMSE, conheço a sequência de treinamento e, portanto, uso a sequência de treinamento para minimizar meu erro. No entanto, e se a resposta ao impulso do canal for maior que a sequência de treinamento? Eu nunca veria seus efeitos e, portanto, seus efeitos na sequência de treinamento não serão vistos. Como se estima o número de toques necessários para a estimativa do canal?

Obrigado!

impulse-response

— Spacey
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Respostas:

O que você está procurando é uma maneira de estimar a propagação do atraso do canal . A propagação de atraso é uma medida da duração efetiva da resposta de impulso do canal (geralmente causada por caminhos múltiplos , o que é útil para decidir quanto tempo deve ter o filtro de equalização.

Como você faz isso varia de acordo com as características do seu sistema. Algumas abordagens em potencial são:

Se você puder instituir um período de treinamento no seu sistema de comunicação, poderá usar um canal quetécnica para estimar a resposta do seu canal. Existem algumas maneiras de fazer isso: você pode transmitir uma forma de onda curta, semelhante a um impulso, através do canal e medir diretamente a resposta ao impulso, ou enviar uma forma de onda com propriedades espectrais conhecidas (como ruído branco pseudo-aleatório) e medir a frequência resposta no receptor. Você pode transformar inversamente a resposta de frequência para obter uma estimativa da resposta de impulso do canal. Em seguida, estime o comprimento efetivo da resposta inspecionando o resultado. Esses métodos de estimativa da propagação do atraso anulam um pouco o objetivo de usar um equalizador adaptável, mas se não for esperado que a propagação do atraso do canal mude muito durante a operação do sistema, ele poderá funcionar.
Se sua forma de onda tiver boas propriedades de autocorrelação, como um sinal de espectro de espalhamento de sequência direta ou uma forma de onda OFDM com um prefixo cíclico, você poderá usar uma abordagem baseada em correlacionador. Durante o processo de sincronização para sinais como esses, geralmente se usa um correlacionador (por exemplo, um filtro correspondente ) para obter um tempo preciso dos símbolos, procurando picos na saída do correlacionador. Se houver vários caminhos presentes no canal, a saída do correlator conterá vários picos proporcionais aos diferentes caminhos que o sinal pode percorrer através do canal. A propagação do atraso pode ser estimada medindo a duração no tempo entre o primeiro e o último pico.

Assim como para os equalizadores em geral, existe muita literatura sobre métodos de estimativa de atraso no spread. Se você combinar essa pesquisa com o tipo de sistema que deseja implementar, é mais provável que encontre resultados que funcionem para o seu aplicativo.

— Jason R
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Obrigado Jason, Hmm, não tenho o luxo do primeiro ponto no meu aplicativo, mas estou usando um sistema de espectro de espalhamento de sequência direta. No caso de um MMSE, onde eu tenho uma sequência de treinamento, parece-me que, mesmo sabendo quantos toques o canal tem, se o atraso de propagação for maior que a duração da minha sequência de treinamento no tempo, meu equalizador MMSE nunca será igualado. . (A métrica do LSE não terá nada a corrigir). A única solução aqui é aumentar a duração da sequência de treinamento às custas do datarate? Talvez deva sempre ser definido como um número máximo?

— Spacey

Desculpe por não responder mais cedo. Se a resposta ao impulso do canal for maior que o seu equalizador, sim, você terá um desempenho pior. Pensando nisso qualitativamente, se o canal possui uma resposta de 1000 símbolos, cada símbolo observado também é uma função do 999 antes dele. O quão bem isso funcionaria depende da forma exata da resposta.

— Jason R

Existem algumas alternativas razoáveis para tornar sua sequência de treinamento realmente longa: técnicas de equalização cega e estruturas de equalização direcionadas à decisão . Um exemplo de equalização cega é o algoritmo de módulo constante , que é útil para sinais de envelope constante (ou seja, modulado por fase ou frequência).

— Jason R

Um equalizador direcionado a decisões simplesmente pressupõe que todas as decisões de símbolos tomadas pelo seu receptor estejam corretas, retornando o resultado ao processo de adaptação. Isso trata efetivamente todos os símbolos recebidos como parte de uma sequência de treinamento, mas só funciona bem quando você tem SNR suficiente para obter uma taxa de erro de símbolo decente; caso contrário, você está alimentando o filtro adaptável com muitas informações ruins. Isso também é frequentemente usado em uma abordagem híbrida, na qual uma sequência de treinamento é usada para aquisição inicial e a operação orientada a decisões é usada para rastrear qualquer propriedade de canal variável no tempo.

— Jason R

Examinei o algoritmo CMA ... qual é exatamente o 'módulo' de um sinal - parece que esse é apenas o envelope correto? Além disso, se você estiver lidando com apenas uma antena, contra quais pesos estão sendo multiplicados? Amostras Softbit de cada vetor de regressão? Obrigado.

— Spacey

O comprimento da resposta ao impulso está tipicamente relacionado à resolução de frequência da função de transferência de canal. Como regra geral: quanto mais detalhes houver na resposta em frequência, maior será a resposta ao impulso.

Na prática, existem algumas coisas que você pode fazer: Se você tiver acesso total a um similar, basta medi-lo com uma medição de resposta a impulsos muito longa. Você pode truncar a resposta ao impulso e ver o que acontece com a função de transferência. O truncamento criará erros e, dessa maneira, você poderá discar o comprimento da resposta ao impulso até o ponto em que o erro ainda é tolerável.

Você também pode usar conhecimento físico sobre o canal. Por exemplo, um amplificador de áudio possui apenas alguns componentes eletrônicos, todos projetados especificamente para criar uma função de transferência plana com pouca distorção de fase. Um punhado de amostras é bom para isso. Por outro lado, observe um alto-falante em uma sala: o som ricocheteia com várias reflexões até finalmente desaparecer. Nesse caso, você precisaria de muitos milhares de amostras (nada prático).

Muitos sistemas têm característica de passa-banda ou passa-alto: todos os sistemas acústicos são passa-alto porque o ar não pode transmitir som DC. A maioria dos sistemas de comunicação é banda passante, pois as informações precisam ficar longe das extremidades extremas da banda. Nesses casos, muitas vezes o comprimento da resposta ao impulso é determinado pela passagem do passa-alto, ou seja, a frequência e a inclinação do passe alto.

— Hilmar
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Obrigado Hilmar, para ser sincero, meu canal tem potencial para ser muito longo, em relação à minha duração de bits. Os componentes de caminhos múltiplos que afetam, digamos, o milésimo bit são típicos. Estou tentando descobrir se a única solução aqui é apenas assumir que meu canal está sempre nessa ordem, ter uma sequência de treinamento desse tamanho mais ou menos e implementar o MMSE dessa maneira. Ou talvez haja outro tipo de equalização que posso fazer ...?

— Spacey