Onde Arnold Tustin introduziu a transformação bilinear pela primeira vez?

É sabido que a transformação bilinear também é conhecida como Método de Tustin. Até onde eu sei, Arnold Tustin realmente introduziu a idéia na literatura dos sistemas de controle, então o nome não é apenas um caso da Lei de Stigler . Por exemplo, eu consegui encontrar a seguinte referência:

Tustin, no Reino Unido, desenvolveu a transformação bilinear para modelos de séries temporais, enquanto Oldenbourg e Sartorius também usaram equações de diferença para modelar esses sistemas. $[1]$

O que não está claro é onde ele introduziu a idéia pela primeira vez - mesmo quando navegava nos títulos de suas publicações . Suponho que isso só ficou conhecido como transformação bilinear mais tarde, então ele provavelmente não usou essa terminologia . Eu gostaria de ler sua exposição da técnica. Alguém sabe onde ele publicou pela primeira vez?

1. Bissel, CC Uma história de controle automático . link .

Embora não tenha conseguido encontrar um índice decente, decidi encomendar um livro de documentos fonte editado por Tustin (isto é, Controle Automático e Manual ), pensando que ele pode ter incluído algo relevante. A fonte direta não estava lá, mas em um artigo de BM Brown, Aplicação de Operadores de Diferenças Finitas em Sistemas Lineares , é dada a seguinte citação:

A mais simples dessas [aproximações na forma de frações racionais] foi derivada ad hoc por . É a série temporal equivalente ao operador $Tustin^6$

$${2\over{\delta}} \space {1 - E^{-1} \over {1 + E^{-1}}}$$

Isso pode ser escrito como

$${2\over{\delta}} {E - 1 \over{ E + 1 }} \space = \space {1\over{\delta}} {\Delta \over { 1 + 1/2 \Delta} } \space = \space {1\over{\delta}} (\Delta - 1/2 \Delta^2 + 1/4 \Delta^3 - \space \ldots \space)$$

Isso se parece com a transformação bilinear. A referência real é um pouco vaga,

Arnold Tustin era meu tio-avô. Ficaria muito grato se alguém puder me dar uma explicação rápida dos leigos sobre a transformação bilinear (também conhecida como método de Tustin). Infelizmente, eu não sou um matemático, então não consigo entender a explicação dada na Wikipedia. Espero que alguém possa me dizer por que esse cálculo é significativo, se ainda é usado e com que finalidade.