Filtros digitais Biquad

A única referência da Web 'autoritativa' (= muitas vezes vinculada) para calcular os coeficientes para os filtros digitais de biquad parece ser a seguinte:

http://www.musicdsp.org/files/Audio-EQ-Cookbook.txt

Alguém sabe se existe alguma boa referência ou tutorial explicando o papel e o uso dos parâmetros Q, BW, dbGain?

Por exemplo: quando devo usar Q em vez de BW nas especificações? E qual é exatamente o significado de Q? Pelo que vejo, está relacionado à largura de banda dos filtros de banda passante (em qual unidade? Hz ou frequência normalizada?), Mas talvez eu esteja errado. Caso contrário, como eles estão relacionados?

Quando e como devo especificar o parâmetro dbGain? Se eu criar um filtro passa-banda com as fórmulas acima, obtenho um ganho maior que em torno de f0. Como dimensionar corretamente os coeficientes a, b para obter um ganho unitário?

Aqui estão outras informações interessantes sobre a largura de banda (BW) e as especificações Q

http://www.rane.com/note170.html

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Pelo que vejo, um efeito do Q é aumentar a seletividade na frequência central, de modo que um passe de banda de biquad com um Q mais alto deve ser mais seletivo do que um biquad com um menor que reduz fortemente a frequência descentralizada. MAS, no exemplo, eu tenho um único com tho onda senoidal alternada com frequência 1000 e 3000 hz (FS é 44100):

Se eu filtrar em torno de 3000 hz usando um passa-banda com um Q = 2, recebo um sinal muito bom com pequenas ondulações no batente (bandpass biquad coeff: b = [0.0939, 0, -0.0939], a = [1.0, -1.6492 , 0,8122])

Então, decido aumentar o Q até 20 para diminuir as ondulações, mas tudo o que obtenho é isso! (coeficiente de passagem de banda: b = [0,0103, 0, -0,0103], a = [1,0, -1,8014, 0,9795])

Por que o passa-banda Q = 20 biquad parece aumentar a frequência no batente em vez de cortá-lo e por que ele espalha ainda mais a frequência central? Por que não torna meu sinal mais nítido? Existe uma maneira de mitigar esses problemas?

Obrigado pela ajuda !

Um biquad é simplesmente um filtro IIR bipolar, onde o numerador e o denominador da função de transferência são equações quadráticas. Assim, você pode fatorar as equações do coeficiente e, em seguida, usar qualquer referência em relação ao comportamento de um filtro relacionado aos posicionamentos de pólo / zero no plano Z para determinar o comportamento.

Um método tutorial que me lembro era um pacote de software onde você podia arrastar os pólos e zeros e ver um gráfico da resposta resultante.

Q é um termo do design clássico de filtro analógico que relaciona o inverso da largura de banda em relação à frequência central. Portanto, dada uma frequência central conhecida, o uso de Q ou largura de banda (dependendo da sua interpretação exata ou método de medição) é aproximadamente intercambiável (após a substituição de um deles).