Quais são as unidades dos meus dados após uma FFT?

O magnetômetro mede a derivada do campo magnético, ou dB / dt, com uma saída em microvolts (mV). A taxa de amostragem é de 128 Hz, portanto, se coletarmos dados por 2 minutos, pontos (caso discreto). Quando executo uma FFT nessas séries temporais, quais serão as unidades de densidade de amplitude após a transformação?$2 \times 60 \times 128=15360$

Em resumo: se você usar diretamente a saída de tensão, sua amplitude FFT também deverá estar em mV . Se você possui a curva de calibração do sensor, a amplitude da FFT deve estar em Teslas por segundo ( T / s ), conforme você observa uma derivada.

Se você observar um espectro de densidade de potência (ao quadrado), as unidades acima também deverão ser ao quadrado (mV ou T / s ).$^2$$^2$$^2$

Em geral, para uma determinada unidade U, embora em volt (V), tesla (T), o que seja. A FFT soma amostras nas unidades originais (U) multiplicadas por valores complexos sem unidade (devido à discretização). As unidades após a FFT permanecem as mesmas do sinal original, ou seja, U.

Se você pegar o valor absoluto, o mesmo novamente. Por exemplo, o índice de frequência fornece o DC, ou valor médio do seu sinal (ou pelo menos é proporcional, com um fator do número de amostras ou sua raiz quadrada, dependendo da normalização).$0$

A transformada contínua de Fourier, ao contrário, "soma" as amostras vezes cisoides complexos vezes uma diferença de tempo (o ). Suas unidades seriam Us (s por segundos).$\mathrm{d}t$