Por que os receptores SDR emitem amostras I / Q?

Para meu entendimento, os receptores de hardware para aplicativos de rádio definidos por software basicamente captam o sinal de entrada, misturam-no com a frequência de sintonia para remover a frequência da portadora e depois amostram a tensão resultante com uma taxa de amostragem alta o suficiente para a largura de banda do sinal de carga útil . Eles emitem essas amostras para o software de desmodulação na forma de pares de valores de I / Q. Estou assumindo que eles obtêm o valor Q, tomando outra amostra $1/4$ ciclo (com relação à frequência de sintonia) mais tarde, dobrando efetivamente a taxa de amostragem.

Por que eles usam a representação I / Q?

Eu posso ver como I / Q é uma boa representação (em hardware) ao sintetizar sinais, porque você pode, por exemplo, fazer modulação de frequência ou fase apenas por amplitudes variadas, mas esse motivo não parece se aplicar ao caso dos receptores SDR.

Então, há algo ganho usando I / Q para saída em vez de I com o dobro da taxa de amostragem? Ou é apenas uma questão de convenção?

modulation quadrature sdr

— AndreKR
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@ Gilles eu revirei sua edição. É realmente apenas uma pergunta formulada de várias maneiras para maior clareza, denominá-las como uma enumeração não faz sentido para mim.

— AndreKR

Eu respondi a uma pergunta semelhante por aqui: electronics.stackexchange.com/questions/39796/…

— hotpaw2

Respostas:

O SDR (ou qualquer sistema geral de processamento de sinal digital) pega o sinal de RF recebido e o converte da frequência da portadora para a banda de base.

Agora, o sinal de passagem de banda real da antena não tem necessariamente um espectro simétrico em torno da frequência da portadora, mas pode ser arbitrário. Se o conversor descendente agora mudar o espectro para a frequência central, o sinal correspondente no domínio do tempo se torna complexo. Portanto, as amostras I e Q que você obtém do SDR são a parte real e imaginária do sinal complexo da banda base, que corresponde ao seu sinal de banda passante real em torno da frequência da operadora.

Mais detalhes podem ser encontrados no site da wikipedia para conversão digital descendente .

Para responder sua pergunta:

A representação I / Q não corresponde a diferentes pontos de amostragem do sinal. Em vez disso, corresponde à parte real e imaginária do sinal da banda base com valor complexo digital. Essas partes são obtidas multiplicando separadamente o sinal de RF por um seno e um cosseno e amostrando os dois fluxos após a filtragem passa-baixo.

Amostras com dupla frequência podem produzir as mesmas informações que I / Q. Seria necessário homodyne o sinal para $f_s/4$ para obter todas as informações que estariam no sinal de QI de banda base no sinal de banda passante em $f_s/4$ (Onde $f_s$ é a taxa de amostragem).

— Maximilian Matthé
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Boa resposta. Só para esclarecer, acho que você pode fornecer exatamente as mesmas informações com amostragem com frequência dupla, se você permitir o sinal no QI na banda base com taxa de amostragem

F_{s}

$F_s$ existir em

F_{s} / 2

$F_s/2$ ao amostrar em

2 F_{s}

$2F_s$ (em outras palavras, 1/4 da nova taxa de amostragem). Você concorda?

— Dan Boschen 15/02

@ DanBoschen Eu acredito que você não obtém as mesmas informações quando obtém amostras com frequência dupla de apenas um único fluxo (por exemplo, o multiplicado por um seno). Isso ainda produzirá apenas um sinal de banda base com valor real com taxa de amostragem dupla, o que corresponde à parte par do espectro da banda base. Ainda assim, a parte ímpar (ou seja, o sinal da banda de base imaginário) não está disponível.

— Maximilian Matthé 15/02

Considere que você pode ter exatamente o mesmo espectro em fs / 4 que em banda base (o que significa que a parte positiva acima de fs / 4 não precisa corresponder à parte "negativa" que, neste caso, seria inferior a fs / 4). Se você pensar bem, isso não é diferente de ter o sinal real na antena (ou portadora) representando o sinal de QI da banda base em DC. Embora eu não tenha elaborado matematicamente a prova, esse é o meu pensamento e lembrança.

— Dan Boschen 15/02

Considere este exemplo: Um sinal complexo na banda base que está na banda menor que +/- Fs / 2, amostrado em 2Fs. É complexo e seu espectro positivo de DC para Fs / 2 não é o mesmo que seu espectro negativo de -Fs / 2 para DC (e, portanto, requer dois sinais reais, sejam I e Q ou Magnitude e Fase para representá-lo). Agora gire esse espectro multiplicando por

e^{j n w π / 2}

$e^{jnw \pi/2}$ . onde n é a contagem de amostras. O resultado alterou o espectro para + Fs / 4, sem espectro na metade negativa, mas sem outras alterações. Agora pegue a parte real.

— Dan Boschen

Ao capturar a parte real do sinal complexo descrito acima, uma imagem negativa será exibida (conjugado complexo) e o sinal original será redimensionado, mas, caso contrário, permanecerá inalterado. Além de um fator de escala, o sinal que estava em fs / 4 é idêntico ao sinal da banda base com o qual começamos; toda a informação está intacta! (Assim como quando movemos o sinal para a frequência da portadora, que também é real). Você vê uma falha no meu pensamento? (Também NÃO estou implicando em usar o "mesmo" I como apenas o dobro da taxa de amostragem, mas significando usar apenas I, que é um único fluxo de dados com valor real).

— Dan Boschen 15/02/19

Pode haver várias razões.

Processamento de computador:

Uma razão para usar dados de QI para o processamento SDR é diminuir a taxa de processamento computacional (para usar um processador de energia mais lento ou mais baixo) para visualização (panadapter) ou desmodulação sem uma etapa de conversão adicional. Muitos esquemas de modulação possuem bandas laterais assimétricas. Os sinais de QI podem transmitir informações não ambíguas sobre as duas bandas laterais em torno de DC (0 Hz) ( veja a explicação aqui), o que significa que a taxa de processamento pode estar muito próxima de CC (0 Hz + largura de banda do sinal + margem de segurança da transição de filtragem), em oposição a acima do dobro da frequência da portadora (mais a largura de banda do sinal, a banda de transição do filtro e etc.). De fato, alguns módulos SDR (Funcube Dongle Pro +, Elecraft KX3, etc.) produzem dados de QI em uma interface de áudio estéreo para PC (permitindo processamento a taxas de dados de áudio muito baixas em comparação com portadoras de RF VHF / HF muito mais altas ou HF / LF IF frequências).

Hardware de rádio:

Para fazer o processamento com um fluxo de dados de canal único, é necessária uma taxa de processamento muito alta (acima de 2X a portadora de RF, usando um FPGA etc.) ou alguma maneira de se livrar de imagens ou de aliasing antes da redução da amostragem / conversão descendente, geralmente por um adicional etapa de conversão ou mistura (ou mais) para uma frequência IF, além de um ou mais filtros anti-aliasing associados para rejeição de imagem. Assim, um único fluxo de dados reais de taxa de 2X geralmente requer um estágio IF adicional (e / ou um filtro passa-banda de alta frequência muito estreito, geralmente cristal ou SAW) para fazer isso em comparação com a produção de um fluxo de dados de QI de taxa de 1X. Um estágio IF adicional geralmente requer também um oscilador e um misturador adicionais. Enquanto a conversão direta em dados de QI pode ser realizada sem a necessidade de um filtro passa-banda ou cobertura de alta frequência para rejeição de imagem.

O oscilador de conversão descendente pode ser centrado (ou quase) na portadora de sinal de interesse (RF ou IF), ou um múltiplo baixo, em vez de ser compensado ou muito mais alto. Isso pode simplificar o rastreamento, o bloqueio de fase ou a sincronização desse oscilador e, assim, permitir que a leitura de frequência e / ou a geração de sinal do transmissor transceptor sejam mais simples em hardware de rádio mínimo.

Hardware de conversão:

No hardware, pode ser mais fácil ou mais barato implementar 2 ADCs com uma taxa de amostragem menor do que 1 ADC com uma taxa de amostragem mais alta. Por exemplo, você pode usar uma placa de som estéreo com uma taxa de amostragem de 44,1k (ou 192k), em vez de uma placa de som mais cara com uma taxa de amostragem de 96k (ou 384k), para quase a mesma capacidade de largura de banda de sinal.

Tamanho do quadro:

Os fluxos de amostra de QI (criados por dois canais de mistura e / ou amostragem com deslocamento de fase de 90 graus) também correspondem estreitamente a sinais complexos matemáticos (com componentes reais e imaginários), o que facilita pensar nos dois canais de dados reais como um canal de uma representação matemática complexa. Isso torna certos algoritmos matemáticos (DFT / FFT, desmodulação complexa de envelopes etc.) mais diretamente aplicáveis (e, como mencionado acima, nas taxas de processamento de banda base) com menos operações matemáticas adicionais (offsets ou fftshifts, etc.)

Uma explicação ou descrição desses algoritmos DSP usando matemática complexa geralmente exige menos escrita no quadro-negro da sala de aula do que explicações equivalentes usando uma representação de taxa de amostragem não complexa, mais alta (além de ser muito mais elegante na opinião de muitos). Às vezes, as explicações de QI se traduzem diretamente em menos código (dependendo da linguagem de computador da HLL em seus tipos de dados suportados) ou menos blocos computacionais (usando uma ferramenta de design de caminho de sinal gráfico) são aplicativos SDR.

Compensações:

A desvantagem, é claro, é a necessidade de geração precisa de mudança de fase de 90 graus, 2 ADCs em vez de um e multiplicações complexas (multiplicadores de hardware 4X ou OPs de instruções) em vez de multiplicações únicas por amostra (real ou IQ), para operações semelhantes .

— hotpaw2
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Para esclarecer, a geração quad geralmente não é feita no analógico, o que eliminaria grande parte de sua desvantagem. O SDR ainda pode "emitir" como o pôster redigido amostras de QI para um software de desmodulação adicional sem ter que fazer amostragens complexas. O restante da sua explicação é muito bom, incluindo o argumento de que a representação é muito mais elegante. Ao descrever isso para os engenheiros de hardware, afirmei que "são necessárias duas sondas de escopo para monitorar um sinal complexo!", O que significa que é simples e elegante descrever o sistema usando exponenciais, mas precisamos de Q e Q para implementá-lo.

— Dan Boschen 15/02/19

Um codificador poderia alterar dois sinais da banda base em quadratura e depois separá-los mais tarde, dando um efeito estéreo ao sinal da carga útil, banda base, digamos à esquerda e à direita?

— Johanthan Edwards
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