Projetando um IIR para gerar uma sequência de dados específica

Eu sei que é possível projetar um IIR com pólos e zeros específicos para criar respostas de frequência específicas.

Também é possível projetar um IIR de forma que, quando você o impulsiona, ele gera valores de uma sequência desejada? Ou pelo menos uma sequência com alguma tolerância a esses valores?

infinite-impulse-response

— Alan Wolfe
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Um FIR não serve? A sequência desejada é de tamanho infinito?

— Juancho

Isso é um pouco estranho e obscuro, mas, ao observar redes neurais recorrentes, todas as que eu vi usam N camadas para N itens de histórico do passado, então funcionam como FIRs. Estou começando com o básico, mas tentando entender como e se você poderia criar um RNN que funcionasse mais como um IIR com estado interno.

— Alan Wolfe

Sim, existem métodos de design no domínio do tempo para filtros IIR. Um dos mais conhecidos é o método de Prony . É bem descrito no livro Digital Filter Design de TW Parks e CSBurrus (cap. 7.5).

Se a sequência desejada for periódica (do lado direito), existe uma solução muito simples e exata possível (que geralmente é um exercício para estudantes do DSP).

— Matt L.
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