Uma fotografia simples contém mais informações do que uma pintura complexa?

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Espero que esta pergunta seja apropriada para este site.

Me deparei com essa passagem no The Three Body Problem , um romance de Liu Cixin:

O professor havia colocado duas fotos: uma era a famosa pintura da Dinastia Song, ao longo do rio, durante o Festival de Qingming , cheia de detalhes finos e ricos; o outro era uma fotografia do céu em um dia ensolarado, a extensão azul profunda quebrada apenas por uma nuvem ... O conteúdo informativo da fotografia - sua entropia - excedia o da pintura em uma ou duas ordens de magnitude

Imagens representativas:

Isso é verdade? Como se explica esse fenômeno contra-intuitivo?

image image-compression soft-question

— RSS
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Há mais contexto no livro?

— endolith

@ endolith não, infelizmente não.

— RSS

Eu gostaria que a entropia fosse a única medida do conteúdo. Mas não. As imagens RGB são criadas para os humanos olharem, tanto pinturas quanto fotografias. Então veja você mesmo. Qual você acha que é mais informativo e rico? Sua escolha é correta, independentemente das medidas do computador que inventamos.

— Tolga Birdal

@TolgaBirdal Fair o suficiente, mas eu ainda estaria interessado em entender por que os computadores estão errando nesse caso.

— RSS

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Depende de como você define o termo "informação" ou "entropia".

H = - \sum_{k} p_{k} {registro}_{2} (p_{k})

$H = - \sum_k p_k \log_2(p_k)$

p_{k}

$p_k$

k

$k$

Esse tipo de entropia está correto se ignorarmos a correlação entre pixels. Por exemplo, as duas imagens têm a mesma entropia por esta definição.

$p_k$ $p_k$

Nós, seres humanos, com você como exemplo, usamos esse tipo de correlação para perceber as imagens. Esse tipo de correlação é chamado de "detalhes" e esperamos que as imagens com detalhes ricos tenham mais informações / entropia do que as simples. Esta é a razão pela qual você achou isso contra-intuitivo.

PS:

Eu tentei calcular a entropia das duas imagens que você postou, mas elas não são diferentes "por uma ou duas ordens de magnitude" !!!!

"Ao longo do rio durante o festival de Qingming" entropia cerca de 7

Entropia "O céu" cerca de 6

Eles não devem ter os mesmos arquivos do professor.

— AlexTP
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Obrigado, acho que esta é a resposta que eu estava procurando. É claro que as imagens que eu enviei foram feitas apenas para serem representativas, não tenho idéia do que o professor de ficção realmente mostrou à classe: D

— RSS

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Antes de tudo, não é a pintura em si, mas a fotografia (ou uma digitalização) dela que podemos comparar com a fotografia (ou a digitalização) de outra coisa, como uma cena natural.

Com base nas imagens fornecidas, de maneira perceptiva , a pintura deve envolver mais informações, em comparação com um céu simples. O resultado é que, quando compactado, o arquivo de pintura será maior que o arquivo do céu no mesmo algoritmo de compactação.

No entanto, a cena simples do céu pode incluir componentes perceptivamente invisíveis , como artefatos de quantização, gradiente de cores ou coisas semelhantes que, mesmo que você não consiga perceber sua existência, um algoritmo matemático ainda tratará como informação estatística para que a entropia limite da imagem é aumentado. Resultando em um arquivo maior.

É claro que o mesmo pode estar acontecendo também no arquivo de pintura.

— Fat32
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Você levantou uma boa distinção, ou seja, o professor comparou uma fotografia com a pintura real (vamos chamar de hipótese mais fraca) ou até mesmo uma varredura da pintura continha menos informações (hipótese mais forte). Então, conforme sua explicação, apenas a hipótese mais fraca é verdadeira?

— RSS

N

$N$

f [n 1, n 2]

$f[n1,n2]$ que representa a informação da imagem mais alguma distorção devido ao processo de digitação. A verdade é que, perceptivamente, a pintura contém mais informações. Mas o conceito matemático de entropia é fundamentalmente uma medida estatística de informações com base em probabilidades. Variações de pixels tão invisíveis ainda seria considerado como informação, e será codificado , a não ser descartado pelo quantizer de um perceptual codec tais como jpeg variantes ..

— Fat32

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Ambos contêm a mesma informação, ou seja, ambos têm 1 bit de informação. Considere a bordo, existem duas duas imagens, uma de pintura e outra de fotografia. Portanto, a probabilidade de uma imagem é 1/2 = 0,5. Como você não sabe qual é a imagem antes de vê-las.

— Amruth A
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