Detectando a direção do som usando vários microfones

Primeiro de tudo, eu vi uma discussão semelhante, no entanto, é um pouco diferente do que estou tentando alcançar. Estou construindo um robô que seguirá a pessoa que o chama. Minha idéia é usar 3 ou 4 microfones - ou seja, no seguinte arranjo para determinar de que direção o robô foi chamado:

Onde S é a fonte, A, B e C são microfones. A idéia é calcular a correlação de fase dos sinais gravados dos pares AB, AC, BC e com base nessa construção de um vetor que apontará para a fonte usando um tipo de triangulação. O sistema nem precisa trabalhar em tempo real porque será ativado por voz - os sinais de todos os microfones serão gravados simultaneamente, a voz será amostrada em apenas um microfone e, se for adequada à assinatura de voz, a correlação de fase será calculada a partir de a última fração de segundo para calcular a direção. Estou ciente de que isso pode não funcionar muito bem, ou seja, quando o robô é chamado de outra sala ou quando há várias reflexões.

Essa é apenas uma idéia que tive, mas nunca tentei algo assim e tenho várias perguntas antes de construir o hardware real que fará o trabalho:

1. Essa é uma maneira típica de fazer isso? (ou seja, usado em telefones para cancelamento de ruído?) Quais são outras abordagens possíveis?
2. A correlação de fase pode ser calculada entre três fontes simultaneamente de alguma forma? (ou seja, para acelerar o cálculo)
3. A taxa de amostragem de 22khz e a profundidade de 12 bits são suficientes para este sistema? Estou especialmente preocupado com a profundidade dos bits.
4. Os microfones devem ser colocados em tubos separados para melhorar a separação?

Para estender a resposta de Müller,

4. Os microfones devem ser colocados em tubos separados para melhorar a separação?

4. 
   
   $\frac{\text{speed of sound}}{\text{sound frequency}}=\frac{343\text{ m/s}}{6\text{ kHz}}=5.71\text{ mm}$

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Editar

Eu senti que essa pergunta # 2 parecia divertida, então decidi tentar resolvê-la sozinha.

2. A correlação de fase pode ser calculada entre três fontes simultaneamente de alguma forma? (ou seja, para acelerar o cálculo)

Se você conhece sua álgebra linear, pode imaginar que colocou os microfones em um triângulo em que cada microfone está a 4 mm de distância um do outro, fazendo os ângulos internos de .$60°$

Então, vamos supor que eles estejam nessa configuração:

       C
      / \
     /   \
    /     \
   /       \
  /         \
 A - - - - - B

Eu vou...

• use a nomenclatura que é um vetor apontando de para$\overline{AB}$$A$$B$
• chamar minha origem$A$
• escreva todos os números em mm
• use matemática 3D, mas termine com uma direção 2D
• defina a posição vertical dos microfones para sua forma de onda real. Portanto, essas equações são baseadas em uma onda sonora que se parece com isso .
• Calcule o produto cruzado desses microfones com base em sua posição e forma de onda, depois ignore as informações de altura desse produto cruzado e use o arctan para obter a direção real da fonte.
• chamar a saída do microfone na posição , chamada a saída do microfone na posição , chamada a saída do microfone na posição$a$$A$$b$$B$$c$$C$

Portanto, as seguintes coisas são verdadeiras:

• $A=(0,0,a)$
• $B=(4,0,b)$
• $C=(2,\sqrt{4^2-2^2}=2\sqrt{3},c)$

Isso nos dá:

• $\overline{AB} = (4,0,a-b)$
• $\overline{AC} = (2,2\sqrt{3},a-c)$

E o produto cruzado é simplesmente$\overline{AB}×\overline{AC}$

$$\begin{align} \overline{AB}×\overline{AC}&= \begin{pmatrix} 4\\ 0\\ a-b\\ \end{pmatrix} × \begin{pmatrix} 2\\ 2\sqrt{3}\\ a-c\\ \end{pmatrix}\\\\ &=\begin{pmatrix} 0\cdot(a-c)-(a-b)\cdot2\sqrt{3}\\ (a-b)\cdot2-4\cdot(a-c)\\ 4\cdot2\sqrt{3}-0\cdot2\\ \end{pmatrix}\\\\ &=\begin{pmatrix} 2\sqrt{3}(b-a)\\ -2a-2b-4c\\ 8\sqrt{3}\\ \end{pmatrix} \end{align}$$

A informação Z, é apenas lixo, zero interesse para nós. À medida que os sinais de entrada estão mudando, o vetor cruzado balança para frente e para trás em direção à fonte. Então, na metade do tempo, ele apontará diretamente para a fonte (ignorando reflexões e outros parasitas). E na outra metade do tempo, ele apontará 180 graus para longe da fonte.$8\sqrt{3}$

Estou falando do que pode ser simplificado para e depois transforme os radianos em graus.$\arctan(\frac{-2a-2b-4c}{2\sqrt{3}(b-a)})$$\arctan(\frac{a+b+2c}{\sqrt{3}(a-b)})$

Então, o que você acaba fazendo é a seguinte equação:

$$\arctan\Biggl(\frac{a+b+2c}{\sqrt{3}(a-b)}\Biggr)\frac{180}{\pi}$$

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Mas na metade do tempo as informações estão literalmente 100% erradas, então como ... alguém deve fazê-las corretamente 100% das vezes?

Bem, se está levando , então a fonte não pode estar mais perto de B.$a$$b$

Em outras palavras, basta fazer algo simples como este:

source_direction=atan2(a+b+2c,\sqrt{3}*(a-b))*180/pi;
if(a>b){
   if(b>c){//a>b>c
     possible_center_direction=240; //A is closest, then B, last C
   }else if(a>c){//a>c>b
     possible_center_direction=180; //A is closest, then C last B
   }else{//c>a>b
     possible_center_direction=120; //C is closest, then A last B
   }
}else{
   if(c>b){//c>b>a
     possible_center_direction=60; //C is closest, then B, last A
   }else if(a>c){//b>a>c
     possible_center_direction=300; //B is closest, then A, last C
   }else{//b>c>a
     possible_center_direction=0; //B is closest, then C, last A
   }
}

//if the source is out of bounds, then rotate it by 180 degrees.
if((possible_center_direction+60)<source_direction){
  if(source_direction<(possible_center_direction-60)){
    source_direction=(source_direction+180)%360;
  }
}

E talvez você só queira reagir se a fonte de som vier de um ângulo vertical específico, se as pessoas falarem acima dos microfones => 0 mudança de fase => não fazer nada. As pessoas falam horizontalmente ao lado dele => alguma mudança de fase => reage.

$$\begin{align} |P| &= \sqrt{P_x^2+P_y^2}\\ &= \sqrt{3(a-b)^2+(a+b+2c)^2}\\ \end{align}$$

Portanto, convém definir esse limite como algo baixo, como 0,1 ou 0,01. Não tenho certeza, depende do volume, da frequência e dos parasitas, teste você mesmo.

Outro motivo para quando usar a equação do valor absoluto é para cruzamentos com zero, pode haver um pequeno momento para quando a direção apontará na direção errada. Embora seja apenas por 1% do tempo, se é que é isso. Então, você pode anexar um filtro LP de primeira ordem na direção.

true_true_direction = true_true_direction*0.9+source_direction*0.1;

E se você quiser reagir a um volume específico, basta somar os três microfones e comparar isso com algum valor de disparo. O valor médio dos microfones seria a soma dividida por 3, mas você não precisará dividir por 3 se aumentar o valor do gatilho por um fator 3.

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Estou tendo problemas para marcar o código como C / C # / C ++ ou JS ou qualquer outro, então, infelizmente, o código ficará preto no branco, contra a minha vontade. Bem, boa sorte no seu empreendimento. Parece divertido.

Além disso, há uma chance de 50/50 de que a direção esteja 180 distante da fonte em 99% do tempo. Eu sou um mestre em cometer tais erros. Uma correção para isso seria apenas inverter as instruções if para quando 180 graus devem ser adicionados.

1. Sim, isso parece razoável e típico.
2. Você também pode usar os três sinais de microfone de uma só vez (não passando o "desvio" pelas correlações de três pares). Procure por "MUSIC" e "ESPRIT" nos aplicativos de direção de chegada.
3. Muito provavelmente é. Você não está buscando alta qualidade de áudio, está procurando boas propriedades de correlação de cors e alguns bits aqui e ali provavelmente não criarão nem quebrarão o sistema. Uma taxa de amostragem mais alta, como os 44.1 kHz ou 48 kHz, por outro lado, duplicaria instantaneamente a precisão angular, muito provavelmente, no mesmo comprimento de observação.