Fatiador de constelação QAM com fase portadora desconhecida

Como mostrado na imagem, tenho uma constelação 16QAM que está desalinhada devido a uma rotação de fase. Nesse caso, você pode ver que o valor da rotação é aproximadamente$\theta = \pi/4$, mas esse não será o caso em geral. Para dados do mundo real, a fase pode ser uma função do tempo com variação lenta,$\theta(t)$, para que não seja suficiente aplicar algum fator de correção fixo.

Estou ciente dos esquemas de mapeamento diferencial que resolvem o problema de ambiguidade de fase devido à constelação ter $\pi/2$ simetria, mas parece $\theta$ ainda deve ser conhecido por executar a fatia.

Uma solução sugerida foi tentar mapear o ponto de constelação recebido para o ponto de constelação QAM mais próximo e alimentar um loop de fase bloqueada com o resultado, mas não está claro como isso funcionaria quando $\theta$ varia ao longo do tempo.

Que técnicas existem para recuperar os símbolos? Eu já tentei vários esquemas de recuperação de operadora com base em ciclos de feedback, sem sucesso, e estou interessado em abordagens direcionadas à decisão que podem evitar a necessidade de encontrar a fase.

O que você precisa é de sincronização de fase da operadora. Este é um tópico complicado com muitas abordagens diferentes. A abordagem que você escolher pode depender de coisas como:

• Auxiliado por dados versus cego: a sequência subjacente contém dados conhecidos (por exemplo, algum tipo de sequência de treinamento ou sincronização) que você pode usar para adivinhar o deslocamento de fase? Ou você precisa sincronizar sem o conhecimento dos símbolos moduladores?

  As abordagens cegas são mais gerais, mas você pode obter um melhor desempenho de estimativa de fase se for auxiliado pelos dados. Além disso, abordagens cegas geralmente introduzem ambiguidades na fase recuperada (ou seja, existem soluções de deslocamento de múltiplas fases que satisfazem igualmente o critério de otimização cega).

  Não encontrei nenhuma solução cega que funcione igualmente bem em todos os tipos de modulação; por exemplo, a maioria dos estimadores de fase cega é melhor aplicada aos sinais PSK . Eles podem ser feitos para funcionar, de maneira subótima, no QAM. Vários estimadores de fase de portador cego para QAM estão documentados na literatura, mas não tenho ótimas recomendações para estimadores específicos para QAM. O estimador cego mais usado para sinais do tipo PSK é o detector de lei de potência. Aqui está um exemplo de um artigo que fala sobre sua aplicação ao QAM .

• Coerente versus diferencial: como você observou, uma maneira de evitar a sincronização direta com a fase portadora é usar a modulação diferencial. Nesse caso, a informação é transportada pela diferença de fase entre símbolos consecutivos. Como é provável que a fase portadora seja aproximadamente constante ao longo de um período de dois símbolos, o componente portador é cancelado. Isso facilita a sincronização, mas há uma perda de desempenho da taxa de erro de símbolo da ordem de 1-2 dB para modulações diferencialmente coerentes versus operação totalmente coerente.

• Feedforward versus feedback: você está processando um fluxo contínuo e indefinidamente longo de símbolos ou possui um lote de tamanho finito? Uma abordagem de feedback como um loop de fase bloqueada pode ser apropriada para o primeiro, enquanto as técnicas de feedforward que estimam o deslocamento da fase em massa de um bloco de símbolos por vez são melhores para o último (as técnicas de feedback têm algum período de aquisição durante o qual você venceu ' • obtenha uma boa saída; se você tiver apenas blocos curtos de dados por vez, isso pode ser um problema).

Se você está procurando uma referência de livro, meu objetivo é Técnicas de sincronização para receptores digitais da Mengali . É caro e difícil encontrar uma cópia, mas acho muito completa.

Jason escreveu uma excelente resposta, então vou suplementar isso:

abordagens direcionadas à decisão que podem evitar a necessidade de encontrar a fase.

Isso não funciona com o 16QAM, porque você não pode tomar uma decisão significativa sem saber como sua grade de limite de decisão foi girada.

Portanto, do meu ponto de vista, as únicas abordagens viáveis ​​aqui sempre devem

• Método 1
  • estimar diretamente a fase correta e corrigir
• Método 2
  • derotar a constelação a uma ambiguidade de $0$, $\frac \pi2$, $\pi$ ou $\frac 32 \pi$, e depois
  • resolva a ambiguidade restante com dados.

Os métodos do tipo 1 seriam, por exemplo, correlação com a forma de um preâmbulo conhecido (sem decisão!).

Os métodos do tipo 2 seriam, por exemplo, fazer uma análise estatística dos números complexos observados para encontrar uma caixa delimitadora quadrada dos pontos de constelação recebidos e derotá-la para ser paralela ao eixo I e Q. Observe que isso exigiria coerência primeiro!

De qualquer forma, o 16QAM é normalmente usado em sistemas de alta taxa e, depois de recuperar a fase correta uma vez, você precisará rastrear a fase para isso - seja por meio de símbolos piloto ou por um PLL em execução contínua que obtém informações de erro de fase do decisor.