Perguntas gerais sobre o equalizador CMA

Por isso, recentemente implementei um equalizador CMA no MATLAB que usa o método de descidas mais íngremes para convergir para o custo mínimo. (Estou em uma farra de implementação do equalizador).

Minhas perguntas são as seguintes:

1) Parece-me que o algoritmo CMA é bom apenas para canais em que eles são relativamente "planos". Em outras palavras, não se espera que funcione para canais com desvanecimento / nulo profundo? Isso geralmente é verdade?

2) Estou usando um sinal BPSK, e podemos ver pela primeira figura aqui que, após os efeitos de caminhos múltiplos, tenho uma mancha no plano complexo do meu sinal BPSK - não existem dois grupos agradáveis, como seria de esperar. Em vez disso, vemos 4 grupos vermelhos. Minha pergunta é como, depois do equalizador CMA, ainda tenho 4 clusters? (Eu pintei aqueles de azul). Suponho que faça algum sentido, porque o CMA simplesmente força os envelopes a serem 1, e não se importa com qual cluster você está falando. Ouvi dizer que a CMA pode sofrer de problemas mínimos locais. Isso seria um exemplo disso? (ou seja, obtendo 4 clusters em vez de 2, pois esse é o BPSK). Caso contrário, o que pode ser feito sobre isso?

3) Quase como se respondesse à pergunta 2, fui em frente e mudei o módulo constante com o qual busco minimizar o erro. Em vez de escolher 1 (como é o caso do BPSK), escolhi 0,25 como módulo. Esta é a constelação que recebi:

O problema é que, mesmo que essa seja uma 'solução', como se sabe a priori qual deve ser o módulo? A razão pela qual considero um problema é que, se eu tiver 4 clusters em vez de 2, a estimativa / correção do deslocamento de fase / frequência pós-símbolo é mais complicada, especialmente quando se espera 2 clusters devido à sinalização BPSK.

(Para completar, anexei os mesmos gráficos, mas quando adicionei compensações de frequência)

Agradecemos antecipadamente por todas as informações que você pode dar sobre este empate!

1. Em geral, equalizar um canal com desvanecimento profundo é um problema para todos os equalizadores. O equalizador CMA não é exceção. Ausência de um sinal de treinamento piora as coisas.

2. Obviamente, este é um exemplo do CMA preso no mínimo local. A condição inicial do equalizador CMA provavelmente estava próxima do mínimo local. O filtro do equalizador para o qual o CMA convergiu e convolveu com o canal não produz uma resposta geral semelhante a um impulso.

3. Lembre-se de que as funções de custo dos equalizadores CMA não são lineares. A modificação do módulo não tem um efeito "linear" na função de custo. O que aconteceu provavelmente foi que sua condição inicial (que é idêntica à do caso anterior) do equalizador CMA de "módulo modificado" agora caíra nas proximidades do mínimo global. Essa é a "beleza" da não linearidade!