Multiplicação de ponto fixo com números negativos

Estou perplexo com um problema simples. Digamos que eu tenho dois números de 4 bits no formato Q0.3. Um bit de sinal e três bits fracionários. Para que eu possa representar$-1$ através de $0.875$.

Digamos agora que desejo fazer este cálculo: $-0.25 \times 0.875$. Qual é:

$$\frac{-2}{2^3} \times \frac{7}{2^3}$$

O que significa que estou multiplicando $1110$ ($-2$) de $0111$ ($7$) Claro que a resposta é$-0.21875$ ou $-0.25$ usando o número Q0.3 mais próximo.

Vamos fazer o trabalho.

$$1110 \times 0111 = 01100010$$

que quando visto como um número Q0.6 é $1.100010$, qual é $-0.46875$pelos meus livros. Por que isso está incorreto? Espero uma resposta de$1.110010$ ($-0.21875$)

O que eu fiz errado?

Ao multiplicar os números de complemento de dois, você deve executar extensões de sinal nos operandos para encontrar o número de dígitos que sua multiplicação produzirá, ou seja, no seu caso $4 + 4 = 8$ dígitos.

$$11111110_2 \times 00000111_2 = 11110010_2$$

Como existem $2 * 3$ bits fracionários, o resultado é $1.110010_2 = \frac{-14}{2^6} = -0.21875$. Normalizando esse número para$3$ bits fracionários no formato Q0.3 produz $1.110_2 = -0.25$.