Alguém poderia me explicar por que os filtros IIR não têm fase linear?

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Por favor, diga. Também não sei por que a fase é linear com os filtros FIR. Eu gostaria de análise quantitativa. E por que a fase linear não é alcançada pelos filtros IIR?

filters linear-phase

— hafsa
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Os filtros IIR causais não podem ter fase II, os filtros IIR não causais. Como em

H (e^{j ω}) = e^{- j ω α}

$H(e^{j\omega})=e^{-j\omega\alpha}$

— Parsa 29/10

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Para filtros digitais, a fase linear coloca os seguintes requisitos na função de transferência:

H (z) = H (z^{- 1}) .

$H(z) = H(z^{-1}).$

Essa restrição implica que um filtro IIR de fase linear precisaria ter pólos dentro e fora do círculo unitário, tornando-o instável. Argumentos semelhantes se aplicam a filtros analógicos.

Dito isto, existem inúmeras aproximações que podem ser "próximas o suficiente" da fase linear, dependendo da aplicação - especialmente se a causalidade do filtro for sacrificada. Para uma revisão de técnicas, consulte a introdução a este documento:

SR Powell, PMChau, Uma técnica para realizar filtros IIR de fase linear , IEEE Trans. Signal Processing, Vol. 39, n. 11, nov. 1991, pp 2425-2435.

O algoritmo desse documento alcança a fase linear com o processamento de bloco acausal, em vez da abordagem de fase zero offline "Forward-Backward" usual .

— datagrama
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Sua primeira frase não deveria dizer "fase zero", não "fase linear"? quando "a causalidade do filtro é sacrificada", você está convertendo a fase zero em fase linear atrasada, não?

— Endolith

@ endolith Não é uma linha plana ainda uma linha?

@StanleyPawlukiewicz O requisito especificado é a fase zero. Os filtros podem ser de fase linear e não atender a esse requisito.

— endolith

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A resposta ao impulso de um filtro de fase linear deve ser simétrica. Se a resposta do impulso for infinitamente longa, o centro do impulso estará a uma distância infinita do início, dando um atraso infinito ao filtro IIR simétrico.

— hotpaw2
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"A resposta ao impulso de um filtro de fase linear deve ser simétrica" ... embora não necessariamente simétrica sobre zero?

— Endolith

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Sua pergunta é mais sobre se o sinal precisa ser uniforme, pois essa é a forma mais nítida de simetria. Quanto ao comentário do hotpaw2, eu me pergunto por que lógica ele precisa ser simétrico.

— Starhowl

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Clements e Pease mostraram que respostas de impulso causais de duração infinita também podem ter transformadas de Fourier com fase linear generalizada. As funções correspondentes do sistema, no entanto, não são racionais e, portanto, os sistemas não podem ser implementados com equações de diferença.

— VMMF
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