Talvez seja uma pergunta estúpida, mas se houver uma representação no domínio do tempo do sinal de áudio e também no domínio da frequência, existe algum outro domínio no qual o sinal possa ser representado?
Respostas:
O áudio realmente existe apenas no domínio do tempo; no áudio, nós o traduzimos na soma da onda senoidal, porque está relacionado à maneira como ouvimos sons. Existem outras maneiras pelas quais os sons podem ser interpretados. Tudo depende se essa representação é útil para você. Coisas que você pode achar interessante são: wavelets, sínteses granulares, sínteses formantes. Lembro-me de ler sobre algo que funciona representando um tipo de síntese granular em que cada grânulo foi feito da série harmônica natural, acho que foi chamado de síntese ressonante.
Basicamente, trata-se de dividir as informações em vários 'bits'. O sinal de áudio real é um 'valor' variável no tempo, no entanto, muitas vezes é útil considerá-lo de uma forma diferente. Como analogia, considere o número 256: dependendo do que você está fazendo com seus números, pode ser útil tratar o número como 200 + 50 + 6, ou 16 + 240, ou 16*16, ou talvez como 2^8; há um número infinito de maneiras de tratar o número e qual você usa depende do que você está tentando alcançar.
A 'representação no domínio da frequência' é um exemplo de detalhamento acima, mas com um sinal e não um número. Nesse caso, você está representando o sinal original como uma soma de sinusóides, todos com diferentes frequências, amplitudes e fases. Se você adicioná-los todos juntos, você recupera o sinal original. Como alternativa, você pode representá-lo de uma maneira diferente, como com wavelets ou qualquer outra abordagem que possa ou não ter um nome (ainda), se for útil para o que você está fazendo. Talvez você possa dividi-lo em pedaços de 3 segundos, depois reorganizar o sinal em cada um desses pedaços para aumentar monotonicamente e lembre-se de como os reordenou. Isso soa um pouco ridículo, mas existe uma abordagem para manipular imagens de ressonância magnética com esse tipo de reordenação (ele não usa a parte de fragmentação,
Uma vantagem dos sinusóides é que, como diz Nathan Day, ele se relaciona com a maneira como nossos ouvidos interpretam o tom dos sons. Mas uma razão mais importante é que os sinusóides são exponenciais complexas, que são autofunções de sistemas lineares; isto é, os sistemas lineares são muito mais simples de analisar se você considerar as entradas e saídas como somas de sinusóides. Essa é a principal razão pela qual a análise de Fourier é tão difundida e importante.
Resposta curta à sua pergunta: há um número infinito de domínios nos quais você pode representar um sinal de áudio. Para outro popular, consulte wavelets.