Como reconstruo o texto de uma imagem usando apenas operações morfológicas?

Quero reconstruir o texto da imagem a seguir da melhor maneira possível. A parte complicada é que eu quero fazê-lo usando apenas operações morfológicas na imagem

Tentei usar erosão, dilatação, abertura e fechamento, mas o resultado não é muito bom.

Isso é possível?

Se você deseja adicionar / subtrair etc. imagens transformadas morfologicamente, pode contar quantos pixels de sinal estão nas proximidades de cada pixel e o limite com base nesse número.

img = imread('http://i.stack.imgur.com/wicpc.png');

n = false(3);n(4) = 1;
s = false(3);s(6) = 1;
w = false(3);w(2) = 1;
e = false(3);e(8) = 1;

%# note that you could convolve with a cross instead
fourNeighbourCount = imerode(img,n) + imerode(img,s) + imerode(img,w) + imerode(img,3) + img;

%# require at least two neighbours
img = fourNeighbourCount > 1;

Se você convoluir com uma máscara 3x3 com um orifício no meio, poderá obter algo assim:

Este é um problema bastante interessante para resolver! Tente um filtro mediano . Veja a referência aqui e aqui para mais detalhes.

Embora eu não tenha me esforçado para simular seu problema, esta é uma sugestão. Meu pressentimento diz que isso pode lhe proporcionar um grande benefício, pois é conhecido por combater o ruído do tipo sal-e-pimenta. No seu caso, as imagens possuem pontos brancos extras ao redor da borda, que serão convertidos em branco ou preto, dependendo do lado do alfabeto. Aqui está como ele cuida da filtragem mediana:

Se, por algum motivo, você estiver limitado a usar operações morfológicas, considere usar um "esquema de votação" de operações orientadas a fechamento.

Um problema com operações morfológicas é que elas realmente não levam em consideração a direcionalidade. Para o pixel central, um bairro como este

1 0 0
1 1 0
0 1 1

realmente não é diferente de um bairro como este

0 1 0
1 1 0
1 1 0

Isso pode causar problemas, pois a dilatação e a erosão não são direcionadas direcionalmente, quando você gostaria que elas fossem. Então, uma coisa que você pode fazer é encontrar a operação morfológica com orientação direcional mais apropriada usando kernels, algo como:

1 1 0   1 0 0   1 0 0
0 1 0   1 1 0   1 1 0
0 1 1   0 1 1   0 1 1 . . .

Isso seria melhor com kernels 5 x 5, mas acho que a idéia é clara o suficiente. Basicamente, a idéia de um kernel de detecção de canto é um pouco extenso, de modo que é um kernel de detecção de segmento de linha. Você também pode usá-lo para encontrar as curvas mais adequadas:

0 0 0 1 1
0 0 1 1 0
0 1 1 0 0 
0 0 1 1 0
0 0 0 1 1

Obviamente, isso leva a um grande número de kernels, mas se a idéia básica funcionar mostra promessa para você, há uma maneira de otimizar a técnica para que o kernel mais adequado seja encontrado em uma única passagem.

De qualquer forma, se você usar vários kernels e alguma lógica, cada operação em (x, y) exigirá mais cálculos do que uma etapa morfológica tradicional:

1. Em cada pixel (x, y), aplique cada um dos vários operadores morfológicos. Para cada operador, calcule o resultado da operação morfológica E o grau em que a entrada corresponde ao kernel. ("Grau" = número de pixels correspondentes)
2. Escolha o resultado morfológico para o kernel que mais se aproxima da configuração real de pixel ativado / desativado.

O tamanho do kernel deve corresponder ao tamanho da entrada. Em vez de usar um kernel maior, você pode usar um kernel "spread" para reduzir o número de operações. O kernel a seguir é apenas um kernel 3 x 3 com um raio maior que 1.

1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 1