Como estimar a relação sinal / ruído de uma forma de onda?

Eu tenho um sinal: , onde . $f_i(t_i=i\Delta t)$ $i = 0\ldots n-1$

O sinal parece variar rapidamente em torno de uma "tendência" mais lenta. Estou assumindo que a parte que varia rapidamente é o ruído e a parte que varia lentamente é o sinal real.

Como faço para estimar a relação sinal-ruído (SNR) do sinal?

Eu acho que se eu pudesse decidir sobre uma frequência limite: eu poderia usar a seguinte expressão: $\omega_t$

ondedenota a transformada de Fourier de.

S / N = \frac{\int_{0}^{ω_{t}} | F (ω) |^{2}}{\int_{ω_{t}}^{\infty} | F (ω) |^{2}}

$S/N=\frac{\displaystyle\int_0^{\omega_t}|F(\omega)|^2}{\displaystyle\int_{\omega_t}^{\infty}|F(\omega)|^2}$

F

$F$

f (t)

$f(t)$

fft noise snr

— Andy
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Você poderia postar um periodograma?

Quais são as características do ruído? Branco / colorido? Distribuição conhecida? Zero significa?

— Jason R

Se o espectro do sinal e o espectro do ruído não se sobrepuserem, você poderá integrar ou somar a energia em cada uma das duas faixas de frequência e calcular a proporção.

— hotpaw2
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