Atualização de algoritmo. Por que o heapsort é um algoritmo de classificação?

Não vejo por que o heapsort é considerado um algoritmo de classificação local .

Quero dizer, uma estrutura de dados extra preenchida com os elementos da matriz a ser classificada, ou seja, um monte, é usada para auxiliar na extração do valor mínimo e no processo de classificação.

Então, posso estar entendendo mal a definição de lugar aqui?

Mas tipo de inserção, por exemplo, é óbvio que é um algoritmo local, ou seja, nenhuma memória extra é necessária para os elementos.

Então, por que é considerado local?

Quero dizer, uma estrutura de dados extra preenchida com os elementos da matriz a ser classificada, ou seja, um monte, é usada para auxiliar na extração do valor mínimo e no processo de classificação.

Não. A matriz é transformada para se adequar à restrição de heap sem usar mais de O (1) memória extra. (Na verdade, tudo o que você precisa é de memória extra suficiente para armazenar um elemento da matriz, para fins de troca, mais um booleano ou dois e uma variável de loop ou dois).

Ok, em um aspecto técnico, pode ser que o heapsort seja geralmente explicado como usando um heap separado, mas é perfeitamente possível implementá-lo no local.

Você pode estar perdendo o entendimento fundamental de que uma matriz pode ser usada para especificar o layout de uma árvore.

Suponha que você tenha uma árvore binária e um nó interior esteja no índice i da matriz. Em seguida, o índice de matriz do pai e filhos desse nó pode ser encontrado por:

Parent(i) = floor(i/2)
Left child(i) = 2i
Right child(i) = 2i + 1

Vejo:

http://www.personal.kent.edu/~rmuhamma/Algorithms/MyAlgorithms/Sorting/heapSort.htm

Como o heap pode ser mantido e organizado inteiramente em uma matriz, o heapsort pode ser executado no local movendo elementos ao redor da matriz de entrada. De fato, o heap é construído e manipulado usando a matriz de entrada original.

Se, como você diz, realmente é necessário uma estrutura extra para construir o heap, o heapsort NÃO será realmente um algoritmo de classificação local.

No entanto, este não é o caso. Você pode construir o heap na mesma matriz que deseja classificar e, depois disso, aplicar o algoritmo heapsort, para que ele seja classificado no local.

Na ciência da computação, um algoritmo no local (ou em latim in situ) é um algoritmo que transforma a entrada usando uma estrutura de dados com uma quantidade pequena e constante de espaço de armazenamento extra. A entrada geralmente é substituída pela saída à medida que o algoritmo é executado. Um algoritmo que não está no local é chamado às vezes não no local ou fora do local.

Wikipedia - Algoritmo no local

É considerado no local porque seus requisitos de espaço são insignificantes (constantes ou nenhum, se você estiver usando operações bit a bit para trocar itens). MergeSort, por exemplo, não está no lugar porque o conjunto de entrada não é modificado em cada iteração do exemplo de pesquisa.

A melhor maneira de ilustrar as diferenças entre algoritmos no local e fora do local é provavelmente observar o seguinte código de reversão de string C / C ++ que o faz no local (da K&R):

void reverse(char s[])
{
      int c, i, j;

      for (i = 0, j = strlen(s)-1; i < j; i++, j--) {
         c = s[i];
         s[i] = s[j];
         s[j] = c;
      }
}

Se você estivesse, por exemplo, lendo a string de entrada do final e colocando os caracteres em outro buffer, seria um algoritmo de reversão de string fora do lugar.