Quando você fala sobre provar algo, todo esse método científico entra em jogo, e parte do que isso significa é que, se você aceita padrões objetivos de decidir o que é verdade, deve aceitar a possibilidade de que, sob investigação, esses fatos irritantes acabe por não estar do seu lado.
No seu caso, acho que há duas coisas a serem provadas.
Primeiro, que a base de código atual é "ruim". O que você provavelmente pode provar é que "a opinião profissional de quase todos os desenvolvedores que examinam esse código é que é ruim".
Segundo, é melhor que a empresa reescreva a base de código. Isso é um problema porque, mesmo que o primeiro ponto seja verdadeiro, o segundo pode não ser. Além disso, você não sabe o suficiente para fazer essa determinação. Esse é o trabalho da gerência e, se você quiser que eles respeitem seu julgamento profissional sobre o primeiro ponto, respeite o deles sobre o segundo.
Mas eles não podem determinar o segundo ponto sem as informações fornecidas. Você precisa comunicar o que sabe sobre como os problemas no código afetarão os negócios e o que sabe sobre como uma reescrita afetaria os negócios. Isso é difícil, pois ambos envolvem prever um futuro com muita incerteza.
Mas você pode tentar declarar o problema em termos comerciais. Quanto tempo extra é gasto em alterações e regressões? Quanto custaria uma reescrita? Com que rapidez os custos do sistema atual aumentam com o tempo se não forem reescritos? E se houver um aumento no uso, qual a chance de um desastre se o código atual for mantido? Você realmente não pode saber nada disso, mas pode adivinhar melhor do que qualquer outra pessoa. Dê um intervalo ou algo para comunicar com que precisão você acha que pode prever essas coisas.
A maioria dos desenvolvedores não gosta de manter códigos ruins. É por isso que pode ser lamentável que o código que não é necessário reescrever da perspectiva do desenvolvedor não valha a pena reescrever da perspectiva do negócio.
Por exemplo, mesmo que a reescrita acabe lucrativa, pode valer menos que o custo de oportunidade de gastar o dinheiro em outro lugar da empresa. Ou a base de código ruim pode levar mais tempo para mudar e ter mais regressões, mas não o suficiente para tornar uma reescrita lucrativa. Eles podem querer ser comprados nos próximos meses, e gastar dinheiro em uma reescrita aparecerá nos livros, mas o software de buggy não.
Tente pensar sobre isso da perspectiva dos negócios e não cozinhe os números para conseguir o que deseja. Uma grande reescrita quase nunca é um acéfalo do ponto de vista comercial. Se você quiser provar algo que não é diretamente comprovável, tente o seu melhor para refutá-lo. Se você continuar tentando o seu melhor para chegar a uma forma não reescrever a partir do zero, mas nada que você venha com faz sentido, talvez , em seguida, é realmente hora de reescrever a partir do zero. E esse esforço mostrará à sua gerência que você é sério sobre a representação dos interesses da empresa, e não o seu (você representa o interesse da empresa, não o seu, certo?).