Plano de ataque de longo prazo para aprender matemática? [fechadas]

Sou desenvolvedor web com o desejo de expandir meu conjunto de habilidades para matemática relevante para a programação.

Como segunda carreira, estou preso na faculdade, fazendo alguns dos requisitos enquanto trabalhava.

Eu esperava que minha educação me ensinasse as habilidades necessárias para aplicar a matemática, no entanto, estou rapidamente descobrindo que é uma abordagem baseada em amplitude facilmente testável e muito ineficiente para o tempo investido.

Por exemplo, na minha aula de cálculo 2, a única experiência remotamente útil em expansão da mente que eu tinha era volumes e áreas abaixo da curva. O resto era apenas álgebra glorificada monótona, que embora me seja fácil, pode ser feita por software como o wolfram alpha em segundos. Esta não é a minha ideia de aprender matemática.

Então, aqui estou eu, um aluno frustrado, procurando uma maneira de melhorar meu entendimento de matemática de uma maneira que se concentre na aplicação, no entendimento e no tédio desnecessário removido ao máximo.

No entanto, não consigo encontrar uma boa estratégia de estudo de longo prazo com essa abordagem em mente.

Então, para aqueles que pensam como, como você aprenderia a matemática necessária sem se preocupar muito com as coisas que um computador pode fazer muito melhor?

Leia a publicação de Steve Yegge no Math for Programmers.

Entre suas idéias:

1. A matemática é muito mais fácil de aprender depois que você sabe programar. De fato, se você é um programador decente, verá que é quase instantâneo.

2. Eles ensinam matemática tudo errado na escola. Caminho, muito errado. Se você aprender a matemática da maneira certa, aprenderá mais rápido, lembrará mais e será muito mais valioso para você como programador.

3. Conhecer até mesmo um pouco dos tipos certos de matemática pode permitir que você escreva alguns programas bastante interessantes que, de outra forma, seriam muito difíceis. Em outras palavras, a matemática é algo que você pode aprender um pouco de cada vez, sempre que tiver tempo livre.

4. Ninguém sabe tudo de matemática, nem mesmo os melhores matemáticos. O campo está em constante expansão, à medida que as pessoas inventam novos formalismos para resolver seus próprios problemas. E com qualquer problema de matemática, assim como na programação, há mais de uma maneira de fazer isso. Você pode escolher o que você mais gosta.

5. A matemática é ... realmente divertida, se você a abordar da maneira certa.

Você está percebendo a diferença entre matemática e a matemática que eles ensinam na escola .

Isso é excelentemente descrito em A Mathematician's Lament, de Paul Lockhart. Sentimentos semelhantes são expressos por Conrad Wolfram em seu TED Talk, ensinando matemática real a crianças com computadores .

A maioria das matemáticas que você precisa na "vida" foi ensinada na escola primária (como calcular uma dica na sua cabeça). A matemática que você usará em seu trabalho pode ser ensinada pela sua universidade, se você estiver entrando em um campo que exigirá cálculo ou outra matemática avançada - mas a maioria dos programadores não usa cálculo todos os dias (como a maioria dos programadores acaba escrevendo aplicativos de negócios , não algum tipo de engenharia ou campo científico).

Independentemente disso, muita matemática que você aprender não será aplicável a você. E muito do que você faz enquanto aprende é computação. Será que algum dia será consertado? Isso depende de você e do resto da sua geração (e de todas as gerações futuras) decidir.

Estou em um barco semelhante e até agora estou gostando do www.projecteuler.net :

O Projeto Euler existe para incentivar, desafiar e desenvolver as habilidades e o prazer de qualquer pessoa interessada no fascinante mundo da matemática.

São problemas que você resolve com a programação, mas a maioria dos problemas tem como objetivo ensinar (ou você precisa aprender) algumas matemáticas específicas para resolvê-lo. Ajuda você a aprender um pouco de matemática que você pode aplicar com a programação.

Outro grande recurso é http://www.khanacademy.org/#calculus

KhanAcademy é muito mais do que apenas vídeos brilhantemente feitos, ele também tem um sistema de exercícios completo para testá-lo. Veja http://www.khanacademy.org/about

Você não menciona em que tipo de programação está fazendo ou está interessado. Se você está interessado em ciências da computação, precisará desse plano de cálculo, todos os três semestres, álgebra linear, equações diferenciais, análise numérica, para citar um pouco. Além disso, você precisará de todos os requisitos para ciência, física, biologia e química. Há outro ramo da matemática aplicada na teoria dos sistemas de comunicação. Lá, você aprenderá a teoria dos números, a teoria de codificação algébrica, criptografia, aspectos matemáticos da teoria dos sistemas, análise aplicada de Fourier e provavelmente há outras.

Se você estiver interessado em bancos de dados como eu, estou estudando Matemática Aplicada para Profissionais de Banco de Dados. Quando terminar, abordarei o que quer que seja da minha fantasia, provavelmente algo de CJ Date, e a teoria dos conjuntos e dos grupos.

Para responder sua pergunta sobre como desenvolver um plano de estudo, pesquise em várias universidades e veja o que elas oferecem nas áreas de ciência da computação ou matemática aplicada. As universidades publicam os requisitos para o diploma. Provavelmente, você pode encontrar todos os cursos on-line, geralmente com vídeos, conjuntos de problemas e provavelmente pode encontrar o livro na Amazon. O MIT possui Open Courseware, Harvard e Berkeley também têm cursos on-line. Além disso, verifique o OpenStudy, pode haver um grupo de estudo formado para a turma que você gostaria de assistir.

Quando você precisa do conhecimento e não quer se endividar com um mestrado, o aprendizado individual é um ótimo caminho a percorrer.

Se você deseja fazer algoritmos em geral, os cursos de matemática finita e álgebra abstrata devem ajudar (ou, você pode simplesmente fazer um curso de algoritmos ...). A matemática finita também ajudará na codificação, criptografia e em vários outros domínios de algoritmos computacionais. Você deve tentar dar uma olhada em A arte da programação de computadores de Knuth , mesmo que apenas como um ponteiro para o tipo de matemática que você pode achar útil.

Se você quiser fazer trituração de números (o tipo de coisa que usará seu cálculo e álgebra linear), consulte a edição mais recente das Receitas Numéricas . Também recomendo Matrix Computations , de Golub & van Loan, como um texto matematicamente correto na álgebra linear computacional.

Em geral, se você estiver interessado em um domínio de aplicativo, visite a biblioteca e procure alguns livros sobre o assunto, para encontrar o tipo de matemática que eles exigem. Pode não haver um curso específico sobre o assunto disponível, mas você não deve deixar que isso o impeça. A capacidade de rastrear e aprender um conjunto de conhecimentos por sua própria iniciativa é uma das habilidades mais valiosas que você pode adquirir: se essa fosse a única coisa que você aprendeu na escola, seu tempo e dinheiro ainda seriam bem gastos.