Esses termos vieram da teoria da computação, portanto, são mais significativos no contexto da teoria da computação do que no contexto da engenharia de software
Na maioria dos modelos padrão de computação, os problemas de computação são representados como linguagens . Um idioma é um conjunto de strings. Um algoritmo, então, é apenas um sistema ou procedimento que decide se uma determinada string é membro de alguma linguagem (retornando verdadeiro ou falso). Em termos de engenharia de software, a teoria da computação preocupa-se especificamente com funções que se parecem com isso, assumindo que as strings são imutáveis:
boolean some_function(string argument){...}
Chamamos essa função de completa se ela retornar verdadeira para todos os argumentos que são membros da linguagem. Chamamos isso de som se retornar falso para todo argumento que não seja membro da linguagem.
Em outras palavras, é completo se sempre retorna true quando queremos que retorne true, e soa se sempre retorna false quando queremos que retorne false.
Como isso se traduz em outros tipos de função? Como se vê, quase sempre é possível agrupar uma quantidade arbitrária de dados em uma string e reconstituí-la dentro da função. Portanto, a restrição ao tipo de argumento e à aridade nada mais é do que uma simplificação teórica. A restrição no tipo de retorno é mais importante, no entanto. Problemas que exigem um resultado booleano são chamados de problemas de decisão . Muita teoria da computação envolve problemas de decisão; os conjuntos P e NP são restritos a problemas de decisão (e NP, pelo menos, não poderia ser razoavelmente definido sem essa restrição). O problema da parada é outro exemplo de um problema de decisão muito estudado.
É minha opinião que esses termos não se generalizam fora do domínio dos problemas de decisão; portanto, a diferença entre eles não é realmente significativa ao discutir uma função geral.
