Por API, o que exatamente você quer dizer?
Em muitas plataformas, você poderia vincular a uma DLL ou construção semelhante, mas teria que ser recompilado para um destino nativo específico (Intel / ARM) ou endianness ainda se qualificaria? Uma interface binária específica ainda pode ter dificuldades com certos idiomas devido a problemas ou construções de tipo de dados (ponteiros tentando retornar para idiomas que não os suportam bem), portanto, você também deve considerar o design da própria API para não excluir alguns idiomas ou fazer com que esses idiomas sejam pesados.
Algo portátil como C e uma interface baseada em pontos de extremidade binários em uma DLL podem ser bons e geralmente acessíveis na maioria das plataformas e na maioria dos idiomas, mas pode precisar ser compilado de forma diferente e / ou oferecido em diferentes sabores ou vinculado a diferentes bibliotecas estáticas.
Parece-me que a escolha do idioma em que você escreve sua biblioteca ou serviço ou o que quer que seja, por definição, não é intrínseca à questão até que você dê mais informações sobre a plataforma / serviço que a API expõe. Se você puder assumir que uma pilha de rede está disponível e o desempenho no nível da chamada da função vinculado diretamente não for um requisito, a API poderá ser facilmente baseada em HTTP com algum tipo de correção para que o idioma do cliente torne as solicitações transparentes.
Eu acho que, em geral, essa questão é muito ampla para ser útil no mundo real, porque você não deu indicação sobre que tipo de API pode ser adequado, dado o tipo de serviço que está sendo oferecido.