Você sabe quando você entra no depurador por qualquer motivo, e o IDE fornece um rastreamento de pilha? E cada método (quadro de pilha) tem seu próprio conjunto de variáveis locais que você pode examinar no depurador?
Essa é a "pilha de execução" do seu programa. Ele mostra como é o estado local do seu programa no momento. O que o autor está dizendo é que cada thread recebe sua própria pilha de execução distinta como essa. Ele possui sua própria pilha de chamadas e cada um dos métodos possui suas próprias variáveis locais.
Como as variáveis são armazenadas como parte da pilha de execução e não na pilha, elas são exclusivas do encadeamento que está sendo executado e não podem ser compartilhadas diretamente. Você pode copiá-los ou passar referências a objetos para outros threads de várias maneiras, portanto, essa é principalmente uma distinção acadêmica.