Eu sei o que é uma API da Web.
Escrevi APIs em vários idiomas (inclusive no MVC3).
Também sou bem praticado no ASP.Net.
Acabei de descobrir que o MVC4 possui "Web API" e, sem passar pelos exemplos de vídeo, não consigo encontrar uma boa explicação sobre o que exatamente é.
De minha experiência anterior, as tecnologias da Microsoft (especialmente o ASP.Net) tendem a adotar um conceito simples e envolvê-lo em um monte de sobrecarga inútil que visa tornar tudo "mais fácil".
Alguém pode me explicar o que é exatamente a API da Web no MVC4? Por que eu preciso disso? Por que não consigo escrever minha própria API?
Why can't I just write my own API?
Com apenas asp.net MVC regular? Você pode. A API da Web do ASP.NET MVC fornece brindes extras para facilitar. Por favor veja abaixo.