Quando examinei isso há algum tempo, ficou claro que os algoritmos quânticos, embora não particularmente rápidos, permitem um paralelismo exponencialmente maciço. Portanto, eles brilharão nos casos que envolvem pesquisa em espaços que não são práticos com hardware seqüencial, mesmo hardware sequencial massivamente paralelo.
Uma propriedade dos algoritmos quânticos é que eles precisam ser reversíveis . Qualquer algoritmo pode ser convertido em um que seja reversível, adicionando-lhe bastante manutenção de registros para permitir que ele seja executado para trás.
Outra propriedade é que obter uma resposta de um algoritmo quântico é uma questão de acerto e fracasso, porque o que você obtém no final de uma computação são várias respostas, cada uma com sua própria probabilidade. Ele precisa ser executado de tal maneira que a resposta que você deseja tenha alta probabilidade. Isso pode envolver a execução do algoritmo para frente e para trás várias vezes.
Confira o algoritmo de pesquisa de Grover .
INSERIDO para mostrar a operação fundamental do algoritmo de Grover. Suponha que haja um problema de pesquisa. As respostas possíveis são 0, 1, 2 e 3, mas a resposta certa é 2. Portanto, o computador quântico é colocado em uma superposição de todos os quatro estados e passa por uma sequência de etapas para ver qual está correto e inverte sua amplitude, como os pontos e setas pretos abaixo:
Você pode ver que a seta 2 foi invertida dentro da máquina, mas não há como dizer isso lá fora, porque apenas probabilidades são visíveis fora, que são amplitudes ao quadrado , e quando ao quadrado são todas iguais.
No entanto, as amplitudes têm uma média, indicada pela linha vermelha, e o computador pode passar por uma sequência de etapas que inverte cada amplitude sobre a média . Quando isso é feito, as amplitudes e as probabilidades são transferidas para o estado 2, a resposta certa ! Portanto, se a máquina for observada, o estado 2 brilha.
Não é tão simples assim. Geralmente são necessários vários ciclos da máquina, para frente e para trás, invertendo no final de cada ciclo, para maximizar a probabilidade da resposta correta. Além disso, deve-se tomar cuidado para não fazê-lo mais do que esse número de vezes, porque pode facilmente se reverter.
Então, por que eles dizem que computadores quânticos são tão rápidos ? Porque toda vez que você duplica o número de qubits, você soma o paralelismo, mas não o tempo, então acaba vencendo.
Isso não é divertido?
Eu estava pessoalmente interessado em como isso poderia ser aplicado à verificação da correção do software. Agora testamos o software lançando várias entradas de teste e (para ser simples demais) verificando se ele atinge um Assert. Em um computador quântico, pode ser possível executá-lo em paralelo contra um conjunto de entradas muito mais denso e ver se algum desses casos atinge um Assert.
Como se a entrada para o algoritmo fosse de 128 bytes ou 1024 bits, existem 2 ^ 1024 ou 10 ^ 308 possíveis entradas diferentes. Não há como testar muitas entradas em um computador convencional, mas um computador quântico pode testá-las todas em paralelo.