Eu estou nessas situações o tempo todo.
Você certamente não precisa interagir com o aplicativo inteiro, mas provavelmente com algumas interfaces de algum tipo. Certifique-se de ter confirmado e detalhado a documentação das interfaces e configure simulações dessas interfaces apenas para verificar se o código adicionado / alterado funciona da maneira que você pretendia.
Você também pode fazer um híbrido. Tente replicar as partes que você pode fazer com facilidade e, em seguida, "conecte" aos sistemas reais (se isso for possível na sua situação). Fiz isso com algum sucesso - em alguns casos em que minha lógica e o software do servidor eram executados localmente, mas eu ainda tinha conexões com o sistema ERP real para verificar as invocações etc. Não é o ideal, mas as coisas raramente são.
Como você tem apenas um sistema de produção para trabalhar - observe que você não pode contar apenas com o tempo de desenvolvimento economizado na configuração de uma réplica, mas é necessário levar em consideração o risco comercial de usar código amplamente não testado com dados comerciais ativos. Seu código será menos confiável do que o código testado em uma réplica. Os sistemas podem ficar inativos por algum tempo? Eles podem ser restaurados em caso de corrupção de dados? Quanto aquilo custa?
Uma prática recomendada nas empresas é colocar uma réplica (ou talvez mais de uma) da produção no momento em que o ambiente de produção estiver configurado. Nesse momento, o custo adicional não será tão grande.